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Maths31 ogledi·Posodobljeno May 29, 2026·8 straniComprendre et Appliquer le Théorème de Pythagore
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Introduction au théorème de Pythagore
Salut ! Aujourd'hui, tu vas apprendre un des théorèmes les plus utiles en maths : le théorème de Pythagore. C'est comme avoir une formule magique pour trouver des longueurs !
Ce théorème marche uniquement avec les triangles rectangles (ceux qui ont un angle droit de 90°). Il dit que si tu connais deux côtés du triangle, tu peux toujours calculer le troisième.
💡 Astuce : Le théorème de Pythagore, c'est ton meilleur ami pour résoudre plein de problèmes du quotidien, comme savoir si une échelle va atteindre une fenêtre !
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Exercice de l'échelle - Application pratique
Imagine une échelle de 5m appuyée contre un mur, avec le pied à 3m du mur. À quelle hauteur arrive-t-elle ?
Tu formes un triangle rectangle : l'échelle est l'hypoténuse (le côté le plus long), la distance au mur et la hauteur sont les deux autres côtés. La formule magique : L² = D² + H².
En remplaçant : 5² = 3² + H², donc 25 = 9 + H². Ça donne H² = 16, et donc H = 4m ! L'échelle arrive à 4m de hauteur.
💡 Astuce : Dessine toujours ton triangle rectangle pour mieux visualiser le problème !
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La réciproque du théorème - Vérifier un angle droit
Un charpentier veut vérifier si son cadre de porte a un angle parfaitement droit. Il mesure : côté 1 = 80 cm, côté 2 = 150 cm, diagonale = 170 cm.
Pour vérifier, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore : si a² + b² = c², alors l'angle est droit ! Calculons : 80² + 150² = 6400 + 22500 = 28900, et 170² = 28900.
Comme les deux résultats sont égaux, l'angle est parfaitement droit ! C'est une technique super pratique pour vérifier qu'un meuble ou une construction est bien d'équerre.
💡 Astuce : La réciproque du théorème te permet de vérifier si un angle est droit, même sans équerre !
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Calcul des dimensions d'un écran
Un écran de télévision a une diagonale de 100 cm et une largeur de 80 cm. Quelle est sa hauteur ?
L'écran forme un rectangle, donc un triangle rectangle avec sa diagonale. On applique : 100² = 80² + h², soit 10000 = 6400 + h². Donc h² = 3600 et h = 60 cm.
Pour le périmètre : P = 2 × = 2 × (80 + 60) = 280 cm. Facile !
💡 Astuce : Le théorème de Pythagore fonctionne avec toutes les formes rectangulaires : écrans, terrains de sport, fenêtres...
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Application aux coordonnées
Le théorème de Pythagore permet aussi de calculer la distance entre deux points sur une carte ou un graphique !
Si tu as deux points A(xₐ, yₐ) et B(xᵦ, yᵦ), tu formes un triangle rectangle imaginaire. La distance AB est l'hypoténuse, et les côtés sont les différences de coordonnées.
La formule devient : AB = √. C'est exactement le même principe qu'avec l'échelle ou l'écran, mais avec des coordonnées !
💡 Astuce : Cette formule de distance est super utile en géographie pour calculer des distances à vol d'oiseau !
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Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica
Maths31 ogledi·Posodobljeno May 29, 2026·8 straniComprendre et Appliquer le Théorème de Pythagore
Tu vas découvrir le théorème de Pythagore, un outil super pratique pour calculer des longueurs dans les triangles rectangles ! On va voir comment l'utiliser avec des exemples concrets comme des échelles, des écrans de télé et même pour... Prikaži več
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Salut ! Aujourd'hui, tu vas apprendre un des théorèmes les plus utiles en maths : le théorème de Pythagore. C'est comme avoir une formule magique pour trouver des longueurs !
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Exercice de l'échelle - Application pratique
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Tu formes un triangle rectangle : l'échelle est l'hypoténuse (le côté le plus long), la distance au mur et la hauteur sont les deux autres côtés. La formule magique : L² = D² + H².
En remplaçant : 5² = 3² + H², donc 25 = 9 + H². Ça donne H² = 16, et donc H = 4m ! L'échelle arrive à 4m de hauteur.
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La réciproque du théorème - Vérifier un angle droit
Un charpentier veut vérifier si son cadre de porte a un angle parfaitement droit. Il mesure : côté 1 = 80 cm, côté 2 = 150 cm, diagonale = 170 cm.
Pour vérifier, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore : si a² + b² = c², alors l'angle est droit ! Calculons : 80² + 150² = 6400 + 22500 = 28900, et 170² = 28900.
Comme les deux résultats sont égaux, l'angle est parfaitement droit ! C'est une technique super pratique pour vérifier qu'un meuble ou une construction est bien d'équerre.
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Calcul des dimensions d'un écran
Un écran de télévision a une diagonale de 100 cm et une largeur de 80 cm. Quelle est sa hauteur ?
L'écran forme un rectangle, donc un triangle rectangle avec sa diagonale. On applique : 100² = 80² + h², soit 10000 = 6400 + h². Donc h² = 3600 et h = 60 cm.
Pour le périmètre : P = 2 × = 2 × (80 + 60) = 280 cm. Facile !
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La formule devient : AB = √. C'est exactement le même principe qu'avec l'échelle ou l'écran, mais avec des coordonnées !
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Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica