Ali si se kdaj vprašal, zakaj je pol pice enako...
Matematika58 ogledi·Posodobljeno Jun 3, 2026·5 straniKako pravilno razširiti in poenostaviti ulomke
1 / 5
1
of 5
Razširjanje in krajšanje ulomkov - osnove
Enakovredni ulomki so kot različna imena za isto stvar. Če poveš polovica ali dva od štirih, govoריš o isti količini - samo z različnimi števili. To je super uporabno, ker ti omogoča lažje računanje z ulomki.
Razširjanje ulomka pomeni, da števec in imenovalec pomnožimo z istim številom. Dobimo večje število, a vrednost ostane enaka. Krajšanje ulomka pa je obratno - oba dela delimo z istim številom in dobimo manjša števila.
Okrajšan ulomek je kot najbolj poenostavljena različica - ko ga ne moreš več krajšati. To je tista končna oblika, ki jo učitelji radi vidijo na testih.
💡 Zapomni si: Pri razširjanju in krajšanju VEDNO spremeniš oba dela ulomka z istim številom, sicer se vrednost spremeni!
2
of 5
Kako razširimo ulomek
Razširjanje potrebuješ, kadar hočeš ulomek zapisati z večjimi števili. To je koristno, kadar primerjaš ulomke ali jih seštevaš.
Postopek je preprost: izbereš razširitveni faktor (to je število, s katerim boš množil) in z njim pomnožiš tako števec kot imenovalec. Na primer, če hočeš razširiti 2/5 s številom 3, pomnožiš: 2×3 = 6 (števec) in 5×3 = 15 (imenovalec).
Rezultat je 6/15, ki je enakovreden 2/5. Če si predstavljaš torto, razrezano na 5 kosov (2 pojesta), je to isto kot torta, razrezana na 15 kosov (6 pojesta).
💡 Pazi: Če pomnožiš samo števec ali samo imenovalec, dobiš popolnoma drug ulomek z drugo vrednostjo!
3
of 5
Kako krajšamo ulomek
Krajšanje je kot čiščenje ulomka - odstraniš nepotrebne "dodatke" in dobiš najčistejšo obliko. Poiščeš število, s katerim lahko brez ostanka deliš tako števec kot imenovalec.
Za krajšanje ulomka 8/12 lahko uporabiš število 2. Deliš: 8÷2 = 4 in 12÷2 = 6, dobiš 4/6. Toda še vedno lahko krajšaš! Spet deliš z 2: 4÷2 = 2 in 6÷2 = 3. Končni rezultat je okrajšan ulomek 2/3.
Obstaja tudi hitrejša pot: najdi največji skupni delitelj. Za 8 in 12 je to 4. Ko deliš 8÷4 = 2 in 12÷4 = 3, takoj dobiš 2/3.
💡 Nasvet: Začni z manjšimi števili - preveri, ali sta oba deljiva z 2, potem s 3, s 5... Tako najdeš delitelje hitreje.
4
of 5
Praktični primeri za vajo
Poglejmo konkretna primera, ki ti pokažeta, kako to deluje v praksi.
Razširjanje: Ulomek 3/7 razširiš s 4 tako, da pomnožiš 3×4 = 12 in 7×4 = 28. Dobiš 12/28, ki je enakovreden 3/7.
Krajšanje: Ulomek 24/36 lahko krajšaš postopoma ali z največjim skupnim deliteljem. Postopoma: najprej deli z 2 , potem spet z 2 , na koncu s 3 . Hitreje pa najdeš največji skupni delitelj 12 in takoj deliš: 24÷12 = 2 in 36÷12 = 3.
Obe metodi dasta isti rezultat 2/3, druga je samo hitrejša za teste!
💡 Za teste: Vedno preveri, ali je tvoj končni ulomek res okrajšan. Učitelji to radi pregledajo!
5
of 5
Pogoste napake in hiter povzetek
Največja napaka je, da spremeniš samo en del ulomka. Če pomnožiš samo števec ali samo imenovalec, dobiš popolnoma napačen odgovor. Vedno moreš spremeniti oba dela z istim številom.
Druga pogosta napaka je, da misliš, da je ulomek okrajšan, čeprav ni. Na primer, 6/10 lahko še vedno krajšaš na 3/5, ker sta 6 in 10 oba deljiva s 2.
Za teste si zapomni:
- Razširjanje = množenje obeh delov z istim številom
- Krajšanje = deljenje obeh delov z istim deliteljem
- Cilj krajšanja = najti okrajšan ulomek
- Enakovredni ulomki = enaka vrednost, različen zapis
💡 Pametni trik: Razširjanje in krajšanje sta v bistvu množenje z 1. Ko razširiš s 3, množiš z 3/3, kar je 1!
Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
Kaj je Knowunity AI spremljevalec?
Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.
Kje lahko prenesem aplikacijo Knowunity?
Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.
Je Knowunity res brezplačen?
Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.
Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2002
MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2323
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2445
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2396
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.1973
MatematikaLinearne neenačbe
Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.
8. r.931
MatematikaKotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici
Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.
2. l.2240
MatematikaEksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe
Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.
2. l.1160
MatematikaRacionalne funkcije
Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.
3. l.1272
Najbolj priljubljena vsebina
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2002
MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2323
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1453
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1463
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.31111
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2445
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2396
FilozofijaEtika in moralna filozofija
Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.
4. l.842
BiologijaCelično dihanje
Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.
1. l.1462
Ne najdeš tistega, kar iščeš? Razišči druge predmete.
Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica
Matematika58 ogledi·Posodobljeno Jun 3, 2026·5 straniKako pravilno razširiti in poenostaviti ulomke
Ali si se kdaj vprašal, zakaj je pol pice enako kot dva kosi od štirih? To je čarovnija enakovrednih ulomkov! Naučil se boš, kako z razširjanjem in krajšanjem spremeniš zapis ulomka, ne da bi spremenil njegovo vrednost.
1
of 5
Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Razširjanje in krajšanje ulomkov - osnove
Enakovredni ulomki so kot različna imena za isto stvar. Če poveš polovica ali dva od štirih, govoריš o isti količini - samo z različnimi števili. To je super uporabno, ker ti omogoča lažje računanje z ulomki.
Razširjanje ulomka pomeni, da števec in imenovalec pomnožimo z istim številom. Dobimo večje število, a vrednost ostane enaka. Krajšanje ulomka pa je obratno - oba dela delimo z istim številom in dobimo manjša števila.
Okrajšan ulomek je kot najbolj poenostavljena različica - ko ga ne moreš več krajšati. To je tista končna oblika, ki jo učitelji radi vidijo na testih.
💡 Zapomni si: Pri razširjanju in krajšanju VEDNO spremeniš oba dela ulomka z istim številom, sicer se vrednost spremeni!
2
of 5Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Kako razširimo ulomek
Razširjanje potrebuješ, kadar hočeš ulomek zapisati z večjimi števili. To je koristno, kadar primerjaš ulomke ali jih seštevaš.
Postopek je preprost: izbereš razširitveni faktor (to je število, s katerim boš množil) in z njim pomnožiš tako števec kot imenovalec. Na primer, če hočeš razširiti 2/5 s številom 3, pomnožiš: 2×3 = 6 (števec) in 5×3 = 15 (imenovalec).
Rezultat je 6/15, ki je enakovreden 2/5. Če si predstavljaš torto, razrezano na 5 kosov (2 pojesta), je to isto kot torta, razrezana na 15 kosov (6 pojesta).
💡 Pazi: Če pomnožiš samo števec ali samo imenovalec, dobiš popolnoma drug ulomek z drugo vrednostjo!
3
of 5Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Kako krajšamo ulomek
Krajšanje je kot čiščenje ulomka - odstraniš nepotrebne "dodatke" in dobiš najčistejšo obliko. Poiščeš število, s katerim lahko brez ostanka deliš tako števec kot imenovalec.
Za krajšanje ulomka 8/12 lahko uporabiš število 2. Deliš: 8÷2 = 4 in 12÷2 = 6, dobiš 4/6. Toda še vedno lahko krajšaš! Spet deliš z 2: 4÷2 = 2 in 6÷2 = 3. Končni rezultat je okrajšan ulomek 2/3.
Obstaja tudi hitrejša pot: najdi največji skupni delitelj. Za 8 in 12 je to 4. Ko deliš 8÷4 = 2 in 12÷4 = 3, takoj dobiš 2/3.
💡 Nasvet: Začni z manjšimi števili - preveri, ali sta oba deljiva z 2, potem s 3, s 5... Tako najdeš delitelje hitreje.
4
of 5Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Praktični primeri za vajo
Poglejmo konkretna primera, ki ti pokažeta, kako to deluje v praksi.
Razširjanje: Ulomek 3/7 razširiš s 4 tako, da pomnožiš 3×4 = 12 in 7×4 = 28. Dobiš 12/28, ki je enakovreden 3/7.
Krajšanje: Ulomek 24/36 lahko krajšaš postopoma ali z največjim skupnim deliteljem. Postopoma: najprej deli z 2 , potem spet z 2 , na koncu s 3 . Hitreje pa najdeš največji skupni delitelj 12 in takoj deliš: 24÷12 = 2 in 36÷12 = 3.
Obe metodi dasta isti rezultat 2/3, druga je samo hitrejša za teste!
💡 Za teste: Vedno preveri, ali je tvoj končni ulomek res okrajšan. Učitelji to radi pregledajo!
5
of 5Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Pogoste napake in hiter povzetek
Največja napaka je, da spremeniš samo en del ulomka. Če pomnožiš samo števec ali samo imenovalec, dobiš popolnoma napačen odgovor. Vedno moreš spremeniti oba dela z istim številom.
Druga pogosta napaka je, da misliš, da je ulomek okrajšan, čeprav ni. Na primer, 6/10 lahko še vedno krajšaš na 3/5, ker sta 6 in 10 oba deljiva s 2.
Za teste si zapomni:
- Razširjanje = množenje obeh delov z istim številom
- Krajšanje = deljenje obeh delov z istim deliteljem
- Cilj krajšanja = najti okrajšan ulomek
- Enakovredni ulomki = enaka vrednost, različen zapis
💡 Pametni trik: Razširjanje in krajšanje sta v bistvu množenje z 1. Ko razširiš s 3, množiš z 3/3, kar je 1!
Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
Kaj je Knowunity AI spremljevalec?
Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.
Kje lahko prenesem aplikacijo Knowunity?
Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.
Je Knowunity res brezplačen?
Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.
Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2002
MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2323
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2445
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2396
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.1973
MatematikaLinearne neenačbe
Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.
8. r.931
MatematikaKotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici
Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.
2. l.2240
MatematikaEksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe
Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.
2. l.1160
MatematikaRacionalne funkcije
Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.
3. l.1272
Najbolj priljubljena vsebina
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2002
MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2323
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1453
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1463
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.31111
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2445
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2396
FilozofijaEtika in moralna filozofija
Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.
4. l.842
BiologijaCelično dihanje
Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.
1. l.1462
Ne najdeš tistega, kar iščeš? Razišči druge predmete.
Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica