Reševanje eksponentnih enačb
Imamo tri glavni načina, kako se lotiti eksponentnih enačb. Prvi je urejanje na enako osnovo - če lahko obe strani zapišeš kot potenco z isto osnovo, preprosto enačiš eksponente. Primer: 3^x+1 = 81 postane 3^x+1 = 3^4, torej x+1 = 4 in x = 3.
Ko ne moreš na enako osnovo, uporabi logaritmiranje. Pri 5^x = 10 obe strani logaritmiraš: log5x = log(10), torej x·log(5) = 1, zato x = 1/log(5).
Najzahtevnejša je substitucija, ki jo rabiš pri enačbah kot 4^x - 6·2^x + 8 = 0. Ker je 4^x = 2x², uvedeš t = 2^x in dobiš kvadratno enačbo t² - 6t + 8 = 0. Rešitvi sta t₁ = 2 in t₂ = 4, kar pomeni x₁ = 1 in x₂ = 2.
Nasvet: Pri substituciji mora biti t vedno pozitiven, ker eksponentna funkcija nikoli ne da negativne vrednosti!