Naučil se boš razcepljati števila na manjše dele in iskati,...
Matematika93 ogledi·Posodobljeno 4. avg. 2026·6 straniRazcep na prafaktorje, skupni večkratniki in delitelji
1 / 6
1
of 6
Ključni pojmi, ki jih moraš poznati
Praštevilo ima samo dva delitelja - samega sebe in število 1. Zapomni si jih do 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Število 2 je edino sodo praštevilo!
Sestavljeno število lahko razdeliš na več manjših delov. Na primer, 12 lahko razdeliš na 2 × 2 × 3. Prafaktor je praštevilo, ki natančno deli tvoje število.
Največji skupni delitelj (D) je največje število, ki deli obe tvoji števili. Potrebuješ ga za krajšanje ulomkov. Najmanjši skupni večkratnik je najmanjše število, ki je večkratnik obeh tvojih števil - potrebuješ ga za seštevanje ulomkov.
💡 Nasvet: Število 1 ni ne praštevilo ne sestavljeno število. To je poseben primer!
2
of 6
Razcep števila na prafaktorje
Nariši navpično črto in število postavi na levo stran. Zdaj boš delil z najmanjšimi praštevili - začni z 2, potem 3, 5, 7...
Deli z istim praštevilom, dokler se da. Ko ne gre več, vzemi naslednje praštevilo. Ponavljaj, dokler na levi strani ne dobiš rezultat 1.
Na primer za število 36: deli z 2 (dobiš 18), spet z 2 (dobiš 9), potem z 3 (dobiš 3), še enkrat z 3 (dobiš 1). Torej 36 = 2² × 3².
🎯 Pomembno: Ne pozabi deliti do konca - dokler ne dobiš samih praštevil na desni strani!
3
of 6
Izračun največjega skupnega delitelja (D)
Najprej naredi razcep obeh števil na prafaktorje. Potem poišči skupne prafaktorje - tiste, ki se pojavijo v obeh razcepih.
Za vsak skupni prafaktor vzemi najmanjšo potenco (tistega z najmanj ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Če za 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 iščeš D(18, 24), vzameš 2¹ (manjša potenca) in 3¹ (manjša potenca). Torej D(18, 24) = 2 × 3 = 6.
⚠️ Pazi: Če ni nič skupnega, je D = 1. Takim številom rečemo tuji števili.
4
of 6
Izračun najmanjšega skupnega večkratnika
Spet začneš z razcepom obeh števil. Tokrat izpišeš vse različne prafaktorje, ki se pojavijo v kateremkoli razcepu.
Za vsak prafaktor vzameš največjo potenco (tistega z največ ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Za isti primer 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 vzameš 2³ (večja potenca) in 3² (večja potenca). Torej v(18, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
🔍 Preveri se: D(a, b) × v(a, b) = a × b. Za naš primer: 6 × 72 = 432 in 18 × 24 = 432. Deluje!
5
of 6
Rešeni primer korak za korakom
Poiščimo D(60, 84) in v(60, 84). Najprej razcep: 60 = 2² × 3 × 5 in 84 = 2² × 3 × 7.
Za največji skupni delitelj vzamemo skupne prafaktorje z najmanjšimi potencami. Skupna sta 2 in 3, oba z najmanjšo potenco 2² oziroma 3¹. Torej D(60, 84) = 2² × 3 = 12.
Za najmanjši skupni večkratnik vzamemo vse prafaktorje z največjimi potencami: 2², 3¹, 5¹, 7¹. Torej v(60, 84) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420.
✨ Zapomniti: D je vedno manjši ali enak najmanjšemu številu, v pa večji ali enak največjemu številu.
6
of 6
Povzetek za test in koristni nasveti
Postopek za D: Naredi razcep → vzami skupne faktorje → vzami najmanjše potence → zmnoži. Postopek za v: Naredi razcep → vzami vse faktorje → vzami največje potence → zmnoži.
Zapomni si ta trik: pri D bereš "skupni" in "manjši", pri v pa "vsi" in "večji". To ti bo pomagalo, da ne boš zamenil postopkov.
Če ti na testu zmanjka časa, preveri rezultat z formulo D(a, b) × v(a, b) = a × b. Če se rezultata ujemata, imaš pravi odgovor!
🚀 Za uspeh: Naučit se moraš praštevila do 20 na pamet - to bo pospešilo tvoj razcep in prihranil čas na testu!
Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.
Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.
Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.
Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
MatematikaEksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe
Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.
2. l.1180
MatematikaRacionalne funkcije
Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.
3. l.1272
MatematikaAdicijski izreki in formule
Naučili se bodo adicijske izreke ter formule za dvojne in polovične kote, ki so pomembne za poenostavljanje trigonometričnih izrazov in reševanje enačb.
2. l.1000
MatematikaPojem ulomka in vrste ulomkov
Spoznali bomo, kaj je ulomek, kako ga zapišemo in preberemo, ter razlikovali med pravimi, nepravimi ulomki in mešanimi števili.
6. r.722
MatematikaPovršina in prostornina
Naučili se bomo izračunati površino in prostornino kvadra in kocke z uporabo ustreznih formul.
7. r.650
Najbolj priljubljena vsebina
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1453
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1473
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.31211
ZgodovinaKneževina Karantanija
Odkrili bomo pomen prve slovanske države na našem ozemlju, Kneževine Karantanije, in njenega kneza.
6. r.350
BiologijaCelično dihanje
Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.
1. l.1462
Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica
Matematika93 ogledi·Posodobljeno 4. avg. 2026·6 straniRazcep na prafaktorje, skupni večkratniki in delitelji
Naučil se boš razcepljati števila na manjše dele in iskati, kaj imajo števila skupnega. To ti bo super pomagalo pri računanju z ulomki, ker boš lahko krajšal in združeval ulomke hitreje in lažje.
1
of 6
Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Ključni pojmi, ki jih moraš poznati
Praštevilo ima samo dva delitelja - samega sebe in število 1. Zapomni si jih do 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Število 2 je edino sodo praštevilo!
Sestavljeno število lahko razdeliš na več manjših delov. Na primer, 12 lahko razdeliš na 2 × 2 × 3. Prafaktor je praštevilo, ki natančno deli tvoje število.
Največji skupni delitelj (D) je največje število, ki deli obe tvoji števili. Potrebuješ ga za krajšanje ulomkov. Najmanjši skupni večkratnik je najmanjše število, ki je večkratnik obeh tvojih števil - potrebuješ ga za seštevanje ulomkov.
💡 Nasvet: Število 1 ni ne praštevilo ne sestavljeno število. To je poseben primer!
2
of 6Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Razcep števila na prafaktorje
Nariši navpično črto in število postavi na levo stran. Zdaj boš delil z najmanjšimi praštevili - začni z 2, potem 3, 5, 7...
Deli z istim praštevilom, dokler se da. Ko ne gre več, vzemi naslednje praštevilo. Ponavljaj, dokler na levi strani ne dobiš rezultat 1.
Na primer za število 36: deli z 2 (dobiš 18), spet z 2 (dobiš 9), potem z 3 (dobiš 3), še enkrat z 3 (dobiš 1). Torej 36 = 2² × 3².
🎯 Pomembno: Ne pozabi deliti do konca - dokler ne dobiš samih praštevil na desni strani!
3
of 6Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Izračun največjega skupnega delitelja (D)
Najprej naredi razcep obeh števil na prafaktorje. Potem poišči skupne prafaktorje - tiste, ki se pojavijo v obeh razcepih.
Za vsak skupni prafaktor vzemi najmanjšo potenco (tistega z najmanj ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Če za 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 iščeš D(18, 24), vzameš 2¹ (manjša potenca) in 3¹ (manjša potenca). Torej D(18, 24) = 2 × 3 = 6.
⚠️ Pazi: Če ni nič skupnega, je D = 1. Takim številom rečemo tuji števili.
4
of 6Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Izračun najmanjšega skupnega večkratnika
Spet začneš z razcepom obeh števil. Tokrat izpišeš vse različne prafaktorje, ki se pojavijo v kateremkoli razcepu.
Za vsak prafaktor vzameš največjo potenco (tistega z največ ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Za isti primer 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 vzameš 2³ (večja potenca) in 3² (večja potenca). Torej v(18, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
🔍 Preveri se: D(a, b) × v(a, b) = a × b. Za naš primer: 6 × 72 = 432 in 18 × 24 = 432. Deluje!
5
of 6Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Rešeni primer korak za korakom
Poiščimo D(60, 84) in v(60, 84). Najprej razcep: 60 = 2² × 3 × 5 in 84 = 2² × 3 × 7.
Za največji skupni delitelj vzamemo skupne prafaktorje z najmanjšimi potencami. Skupna sta 2 in 3, oba z najmanjšo potenco 2² oziroma 3¹. Torej D(60, 84) = 2² × 3 = 12.
Za najmanjši skupni večkratnik vzamemo vse prafaktorje z največjimi potencami: 2², 3¹, 5¹, 7¹. Torej v(60, 84) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420.
✨ Zapomniti: D je vedno manjši ali enak najmanjšemu številu, v pa večji ali enak največjemu številu.
6
of 6Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Povzetek za test in koristni nasveti
Postopek za D: Naredi razcep → vzami skupne faktorje → vzami najmanjše potence → zmnoži. Postopek za v: Naredi razcep → vzami vse faktorje → vzami največje potence → zmnoži.
Zapomni si ta trik: pri D bereš "skupni" in "manjši", pri v pa "vsi" in "večji". To ti bo pomagalo, da ne boš zamenil postopkov.
Če ti na testu zmanjka časa, preveri rezultat z formulo D(a, b) × v(a, b) = a × b. Če se rezultata ujemata, imaš pravi odgovor!
🚀 Za uspeh: Naučit se moraš praštevila do 20 na pamet - to bo pospešilo tvoj razcep in prihranil čas na testu!
Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.
Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.
Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.
Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
MatematikaEksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe
Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.
2. l.1180
MatematikaRacionalne funkcije
Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.
3. l.1272
MatematikaAdicijski izreki in formule
Naučili se bodo adicijske izreke ter formule za dvojne in polovične kote, ki so pomembne za poenostavljanje trigonometričnih izrazov in reševanje enačb.
2. l.1000
MatematikaPojem ulomka in vrste ulomkov
Spoznali bomo, kaj je ulomek, kako ga zapišemo in preberemo, ter razlikovali med pravimi, nepravimi ulomki in mešanimi števili.
6. r.722
MatematikaPovršina in prostornina
Naučili se bomo izračunati površino in prostornino kvadra in kocke z uporabo ustreznih formul.
7. r.650
Najbolj priljubljena vsebina
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1453
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1473
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.31211
ZgodovinaKneževina Karantanija
Odkrili bomo pomen prve slovanske države na našem ozemlju, Kneževine Karantanije, in njenega kneza.
6. r.350
BiologijaCelično dihanje
Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.
1. l.1462
Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica