Odpri aplikacijo

Predmeti

MatematikaMatematika116 ogledi·Posodobljeno 23. jun. 2026·6 strani

Osnove polinomov in njihove lastnosti

Polinomi so kot supermoči v matematiki - z njimi lahko...

1
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Polinomi in njihove lastnosti

Če si kdaj razmišljal, kako matematiki opisujejo kompleksne oblike in pojave, so polinomi tvoj odgovor. To so funkcije, ki jih zapišemo kot vsoto potenc spremenljivke x, pomnoženih s števili (koeficienti).

Polinom izgleda takole: pxx = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Številke a so koeficienti, n pa nam pove, kako "močan" je naš polinom.

Tu so ključni pojmi, ki jih moraš obvladati: Stopnja polinoma je najvišja potenca x-a s koeficientom, ki ni nič. Vodilni koeficient je številka pred to najvišjo potenco. Prosti člen je tisti brez x-a - to je tudi vrednost, ki jo dobiš, ko vstaviš x = 0.

💡 Primer za lažje razumevanje: Pri pxx = 3x⁴ - 2x + 1 je stopnja 4, vodilni koeficient 3, prosti člen pa 1.

Ničla polinoma je vrednost x, kjer polinom postane enak nič. To so točke, kjer graf seka x-os - super pomembno za risanje grafov in reševanje enačb!

2
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Operacije s polinomi - seštevanje, odštevanje, množenje

Računanje s polinomi je kot igranje z lego kockami - vse se lepo sestavlja! Seštevanje in odštevanje sta preprosta: združuješ samo podobne člene (tiste z enako potenco x-a).

Recimo, da imaš pxx = 3x³ - 2x² + 5 in qxx = x³ + 4x² - 2x. Pri seštevanju dobiš: 3+13+1x³ + 2+4-2+4x² - 2x + 5 = 4x³ + 2x² - 2x + 5.

Množenje polinomov je malce bolj zahtevno, vendar logično. Vsak člen prvega polinoma množiš z vsakim členom drugega - kot da razdeliš darila vsem na zabavi! Pomembno: stopnja produkta je vsota stopenj faktorjev.

💡 Nasvet za teste: Pri množenju 2x - 3$$x² + 4x - 1 pomnoži 2x z vsemi členi, nato še -3 z vsemi členi, nato pa združi podobne.

Če znaš to, si že na dobri poti do obvladovanja polinomov!

3
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Deljenje polinomov

Deljenje polinomov je kot pisno deljenje števil, le malo bolj zanimivo! Polinom pxx deliš s polinomom qxx in dobiš količnik kxx ter ostanek oxx. Velja čudovita formula: pxx = kxx · qxx + oxx.

Ključno pravilo: stopnja ostanka mora biti vedno manjša od stopnje delitelja. Če je ostanek nič, je polinom pxx deljiv s polinomom qxx - jackpot!

Postopek je sistematičen: urediš polinoma po padajočih potencah, deliš vodilni člen deljenca z vodilnim členom delitelja, množiš in odštevaš. Ponavljaš, dokler ne dobiš ostanka z manjšo stopnjo.

💡 Primer za vadbo: Pri deljenju x33x2+5x3x³ - 3x² + 5x - 3 z x1x - 1 dobiš količnik x² - 2x + 3 in ostanek 0.

To pomeni, da je x = 1 ničla prvotnega polinoma - super koristno za iskanje ničel!

4
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Iskanje ničel z izrekom o racionalnih ničlah

Tu postane iskanje ničel polinomov pravi detektivski izziv! Osnovni izrek algebre pravi, da polinom stopnje n ima natanko n ničel (lahko so kompleksne).

Izrek o racionalnih ničlah je tvoje skrivno orožje: če ima polinom cele koeficiente in racionalno ničlo p/q, potem p deli prosti člen, q pa deli vodilni koeficient.

Postopek je jasen: narediš seznam vseh deliteljev prostega člena in vodilnega koeficienta, sestaviš vse možne ulomke p/q - to so kandidati za ničle. Nato vsako možnost preveriš.

💡 Hornerjev algoritem je твоj najboljši prijatelj za hitro preverjanje! Napraviš tabelo s koeficienti, vstaviš kandidata in računaš. Če je zadnja številka 0, si našel ničlo.

Primer: Za pxx = x³ - 2x² - 5x + 6 so možne ničle ±1, ±2, ±3, ±6. S Hornerjem hitro ugotoviš, da je x = 1 ničla!

5
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Rešeni primeri in Hornerjev algoritem v akciji

Poglejmo si Hornerjev algoritem v akciji na konkretnem primeru! Za polinom pxx = x³ - 2x² - 5x + 6 iščemo vse ničle.

Možne racionalne ničle so ±1, ±2, ±3, ±6. Preverimo x = 1: v tabelo zapišemo koeficiente 1, -2, -5, 6. Prvi koeficient prepišemo, nato računamo: 1·1 + 2-2 = -1, potem 1-1·1 + 5-5 = -6, na koncu 6-6·1 + 6 = 0.

Odličko! Ostanek je 0, torej je x₁ = 1 ničla. Količnik je x² - x - 6. Sedaj moramo rešiti še to kvadratno enačbo.

💡 Vietovo pravilo je super trik: x₂ + x₃ = 1 in x₂ · x₃ = -6. Hitro ugotoviš, da sta x₂ = 3 in x₃ = -2.

Razcep polinoma je torej pxx = x - 1$$x - 3$$x + 2. Preveriti lahko z množenjem nazaj - če si naredil prav, dobiš prvotni polinom!

6
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Pomembni nasveti in povzetek za test

Ne pozabi na ničelne koeficiente! Pri polinomu x⁴ - 3x² + 2 moraš za Hornerjev algoritem zapisati vse koeficiente: 1, 0, -3, 0, 2. To je pogosta napaka na testih.

Večkratne ničle so zanimive - če je c ničla količnika po deljenju, preveri, ali ni c tudi večkratna ničla prvotnega polinoma. Kompleksne ničle pri realnih polinomih nastopajo v konjugiranih parih.

Graf polinoma lihe stopnje vedno seka x-os vsaj enkrat, graf polinoma sode stopnje pa lahko lebdi nad ali pod osjo.

💡 Kratek povzetek za test: Znaš določiti stopnjo, vodilni koeficient in prosti člen. Obvladaš operacije (seštevanje podobnih členov, množenje vsak z vsakim). Poznaš izrek o deljenju in znaš uporabiti Hornerjev algoritem.

Ključni koraki za iskanje ničel: določi kandidate z izrekom o racionalnih ničlah, preveri s Hornerjem, znižaj polinom, ponovi. Ko najdeš vse ničle, zapišeš razcep kot produkt linearnih faktorjev. Preprosto!

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2475
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973
MatematikaMatematika

Linearne neenačbe

Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.

8. r.931
MatematikaMatematika

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

1. l.2365
MatematikaMatematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1160
MatematikaMatematika

Racionalne funkcije

Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.

3. l.1272

Najbolj priljubljena vsebina

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.31211
NaravoslovjeNaravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1473
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2475
BiologijaBiologija

Celično dihanje

Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.

1. l.1462
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan SiOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha KlichAndroid uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

AnnaiOS uporabnica

MatematikaMatematika116 ogledi·Posodobljeno 23. jun. 2026·6 strani

Osnove polinomov in njihove lastnosti

Polinomi so kot supermoči v matematiki - z njimi lahko opišeš skoraj vse, kar si predstavljaš! So v bistvu posplošitev tistih linearnih in kvadratnih funkcij, ki jih že poznaš, le da so lahko še bolj zanimivi in zapleteni.

1
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Polinomi in njihove lastnosti

Če si kdaj razmišljal, kako matematiki opisujejo kompleksne oblike in pojave, so polinomi tvoj odgovor. To so funkcije, ki jih zapišemo kot vsoto potenc spremenljivke x, pomnoženih s števili (koeficienti).

Polinom izgleda takole: pxx = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Številke a so koeficienti, n pa nam pove, kako "močan" je naš polinom.

Tu so ključni pojmi, ki jih moraš obvladati: Stopnja polinoma je najvišja potenca x-a s koeficientom, ki ni nič. Vodilni koeficient je številka pred to najvišjo potenco. Prosti člen je tisti brez x-a - to je tudi vrednost, ki jo dobiš, ko vstaviš x = 0.

💡 Primer za lažje razumevanje: Pri pxx = 3x⁴ - 2x + 1 je stopnja 4, vodilni koeficient 3, prosti člen pa 1.

Ničla polinoma je vrednost x, kjer polinom postane enak nič. To so točke, kjer graf seka x-os - super pomembno za risanje grafov in reševanje enačb!

2
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Operacije s polinomi - seštevanje, odštevanje, množenje

Računanje s polinomi je kot igranje z lego kockami - vse se lepo sestavlja! Seštevanje in odštevanje sta preprosta: združuješ samo podobne člene (tiste z enako potenco x-a).

Recimo, da imaš pxx = 3x³ - 2x² + 5 in qxx = x³ + 4x² - 2x. Pri seštevanju dobiš: 3+13+1x³ + 2+4-2+4x² - 2x + 5 = 4x³ + 2x² - 2x + 5.

Množenje polinomov je malce bolj zahtevno, vendar logično. Vsak člen prvega polinoma množiš z vsakim členom drugega - kot da razdeliš darila vsem na zabavi! Pomembno: stopnja produkta je vsota stopenj faktorjev.

💡 Nasvet za teste: Pri množenju 2x - 3$$x² + 4x - 1 pomnoži 2x z vsemi členi, nato še -3 z vsemi členi, nato pa združi podobne.

Če znaš to, si že na dobri poti do obvladovanja polinomov!

3
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Deljenje polinomov

Deljenje polinomov je kot pisno deljenje števil, le malo bolj zanimivo! Polinom pxx deliš s polinomom qxx in dobiš količnik kxx ter ostanek oxx. Velja čudovita formula: pxx = kxx · qxx + oxx.

Ključno pravilo: stopnja ostanka mora biti vedno manjša od stopnje delitelja. Če je ostanek nič, je polinom pxx deljiv s polinomom qxx - jackpot!

Postopek je sistematičen: urediš polinoma po padajočih potencah, deliš vodilni člen deljenca z vodilnim členom delitelja, množiš in odštevaš. Ponavljaš, dokler ne dobiš ostanka z manjšo stopnjo.

💡 Primer za vadbo: Pri deljenju x33x2+5x3x³ - 3x² + 5x - 3 z x1x - 1 dobiš količnik x² - 2x + 3 in ostanek 0.

To pomeni, da je x = 1 ničla prvotnega polinoma - super koristno za iskanje ničel!

4
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Iskanje ničel z izrekom o racionalnih ničlah

Tu postane iskanje ničel polinomov pravi detektivski izziv! Osnovni izrek algebre pravi, da polinom stopnje n ima natanko n ničel (lahko so kompleksne).

Izrek o racionalnih ničlah je tvoje skrivno orožje: če ima polinom cele koeficiente in racionalno ničlo p/q, potem p deli prosti člen, q pa deli vodilni koeficient.

Postopek je jasen: narediš seznam vseh deliteljev prostega člena in vodilnega koeficienta, sestaviš vse možne ulomke p/q - to so kandidati za ničle. Nato vsako možnost preveriš.

💡 Hornerjev algoritem je твоj najboljši prijatelj za hitro preverjanje! Napraviš tabelo s koeficienti, vstaviš kandidata in računaš. Če je zadnja številka 0, si našel ničlo.

Primer: Za pxx = x³ - 2x² - 5x + 6 so možne ničle ±1, ±2, ±3, ±6. S Hornerjem hitro ugotoviš, da je x = 1 ničla!

5
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Rešeni primeri in Hornerjev algoritem v akciji

Poglejmo si Hornerjev algoritem v akciji na konkretnem primeru! Za polinom pxx = x³ - 2x² - 5x + 6 iščemo vse ničle.

Možne racionalne ničle so ±1, ±2, ±3, ±6. Preverimo x = 1: v tabelo zapišemo koeficiente 1, -2, -5, 6. Prvi koeficient prepišemo, nato računamo: 1·1 + 2-2 = -1, potem 1-1·1 + 5-5 = -6, na koncu 6-6·1 + 6 = 0.

Odličko! Ostanek je 0, torej je x₁ = 1 ničla. Količnik je x² - x - 6. Sedaj moramo rešiti še to kvadratno enačbo.

💡 Vietovo pravilo je super trik: x₂ + x₃ = 1 in x₂ · x₃ = -6. Hitro ugotoviš, da sta x₂ = 3 in x₃ = -2.

Razcep polinoma je torej pxx = x - 1$$x - 3$$x + 2. Preveriti lahko z množenjem nazaj - če si naredil prav, dobiš prvotni polinom!

6
of 6
# Polinomi in njihove lastnosti

Uvod v polinome

Polinomi so ene od osnovnih funkcij v matematiki. So v bistvu posplošitev
linearnih in kva

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Pomembni nasveti in povzetek za test

Ne pozabi na ničelne koeficiente! Pri polinomu x⁴ - 3x² + 2 moraš za Hornerjev algoritem zapisati vse koeficiente: 1, 0, -3, 0, 2. To je pogosta napaka na testih.

Večkratne ničle so zanimive - če je c ničla količnika po deljenju, preveri, ali ni c tudi večkratna ničla prvotnega polinoma. Kompleksne ničle pri realnih polinomih nastopajo v konjugiranih parih.

Graf polinoma lihe stopnje vedno seka x-os vsaj enkrat, graf polinoma sode stopnje pa lahko lebdi nad ali pod osjo.

💡 Kratek povzetek za test: Znaš določiti stopnjo, vodilni koeficient in prosti člen. Obvladaš operacije (seštevanje podobnih členov, množenje vsak z vsakim). Poznaš izrek o deljenju in znaš uporabiti Hornerjev algoritem.

Ključni koraki za iskanje ničel: določi kandidate z izrekom o racionalnih ničlah, preveri s Hornerjem, znižaj polinom, ponovi. Ko najdeš vse ničle, zapišeš razcep kot produkt linearnih faktorjev. Preprosto!

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2475
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973
MatematikaMatematika

Linearne neenačbe

Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.

8. r.931
MatematikaMatematika

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

1. l.2365
MatematikaMatematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1160
MatematikaMatematika

Racionalne funkcije

Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.

3. l.1272

Najbolj priljubljena vsebina

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.31211
NaravoslovjeNaravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1473
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2475
BiologijaBiologija

Celično dihanje

Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.

1. l.1462
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan SiOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha KlichAndroid uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

AnnaiOS uporabnica