Funkcija je kot matematični stroj - vstaviš število, dobiš rezultat...
Matematika62 ogledi·Posodobljeno 10. avg. 2026·7 straniOsnovno razumevanje funkcij
1 / 7
1
of 7
Kaj je funkcija?
Predstavljaj si funkcijo kot pametno napravo, ki deluje po jasnem pravilu. Vstaviš neko število (recimo 3), ona ga predela in ti da natančno določen rezultat. Ključno je, da za vsak vhod dobiš natanko en izhod - to je osnovno pravilo funkcij.
Te matematične stroje srečuješ povsod: pri računanju hitrosti glede na čas, pri določanju cene glede na količino blaga, ali pri spreminjanju temperature čez dan. Neodvisna spremenljivka (običajno x) je tisto, kar sam izbereš, odvisna spremenljivka pa je rezultat, ki ga dobiš.
Definicijsko območje (Df) so vsi dovoljeni vhodi, zaloga vrednosti (Zf) pa vsi možni rezultati. Zapomni si: če bi en x dal dva različna y-a, to sploh ne bi bila funkcija!
💡 Nasvet: Funkcijo prepoznaš tako, da za vsak x obstaja točno en y. To je železno pravilo!
2
of 7
Kako predstaviš funkcijo?
Funkcijo lahko prikažeš na štiri načine, ki vsi opisujejo isto stvar. Funkcijski predpis (formula) je najpogostejši - recimo f = 2x + 1. To ti pove, kaj moraš z x-om narediti, da dobiš y.
Vrednostna tabela je super, ko hočeš narisati graf. Vzameš nekaj vrednosti za x, jih vstaviš v formulo in izračunaš pripadajoče y-e. Tako za f = 2x + 1 dobiš pare kot , (0, 1), (1, 3).
Graf je slikovni prikaz v koordinatnem sistemu - x-i gredo na vodoravno os, y-i na navpično. Vsaka točka predstavlja par (x, y). Urejeni pari so pa samo drugačen zapis tabele v oklepajih.
💡 Nasvet: Vsi štirje načini prikazujejo isto funkcijo, le da drugače. Izberi tistega, ki ti v dani situaciji najbolj ustreza!
3
of 7
Linearna funkcija - primer
Vzemimo funkcijo f = x - 2, kjer je definicijsko območje vsa realna števila. To pomeni, da lahko za x vzameš katero koli število.
Če hočeš izračunati vrednosti, preprosto vstaviš število v formulo. Za x = 4 dobiš f(4) = 4 - 2 = 2, za x = 0 je f(0) = 0 - 2 = -2, za x = -1 pa f = -1 - 2 = -3.
V tabeli bi to izgledalo takole: , , (4, 2). Če bi te točke narisal na koordinatno mrežo, bi bile vse na isti premici - zato se taki funkciji reče linearna funkcija.
💡 Nasvet: Pri linearnih funkcijah graf vedno dobi premico. Dovolj ti je izračunati samo dve točki!
4
of 7
Kvadratna funkcija in test funkcije
Funkcija g = x² je kvadratna funkcija. Tudi tu za vsak x dobiš natanko en rezultat: g = 4, g = 1, g(0) = 0, g(1) = 1, g(2) = 4.
Opazi, da lahko različna x-a dajo isti y (tako -2 kot 2 dasta rezultat 4). To je popolnoma v redu! Pomembno je le, da en x ne da dveh različnih y-jev.
Za preverjanje, ali je graf funkcija, uporabi test z navpično premico. Če navpična črta graf seka največ enkrat, je to funkcija. Če ga seka večkrat (kot pri krožnici), to ni funkcija.
💡 Nasvet: Test z navpično premico je tvoj najboljši prijatelj za preverjanje funkcij. Deluje vedno!
5
of 7
Hitro ponavljanje za test
Za teste si zapomni osnove: funkcija je pravilo, ki x-u priredi točno en y. Domena (Df) so vsi možni x-i, zaloga vrednosti (Zf) pa vsi možni y-i.
Funkcijo lahko podaš s predpisom , tabelo, grafom ali urejenimi pari. Vse te načine moraš obvladati in znati pretvarjati enega v drugega.
Ne pozabi: x je neodvisna spremenljivka (ti jo izbiraš), y je odvisna (rezultat). Zapis f je samo drugo ime za y, torej velja y = f.
💡 Nasvet: Na testu si najprej preveri, ali res velja osnovno pravilo - en x, en y. Potem lahko mirno rešuješ naprej!
6
of 7
7
of 7
Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.
Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.
Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.
Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
MatematikaEksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe
Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.
2. l.1180
MatematikaRacionalne funkcije
Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.
3. l.1272
MatematikaAdicijski izreki in formule
Naučili se bodo adicijske izreke ter formule za dvojne in polovične kote, ki so pomembne za poenostavljanje trigonometričnih izrazov in reševanje enačb.
2. l.1000
MatematikaPojem ulomka in vrste ulomkov
Spoznali bomo, kaj je ulomek, kako ga zapišemo in preberemo, ter razlikovali med pravimi, nepravimi ulomki in mešanimi števili.
6. r.722
MatematikaPovršina in prostornina
Naučili se bomo izračunati površino in prostornino kvadra in kocke z uporabo ustreznih formul.
7. r.650
Najbolj priljubljena vsebina
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1453
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1473
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.31211
ZgodovinaKneževina Karantanija
Odkrili bomo pomen prve slovanske države na našem ozemlju, Kneževine Karantanije, in njenega kneza.
6. r.350
BiologijaCelično dihanje
Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.
1. l.1462
Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica
Matematika62 ogledi·Posodobljeno 10. avg. 2026·7 straniOsnovno razumevanje funkcij
Funkcija je kot matematični stroj - vstaviš število, dobiš rezultat po določenem pravilu. To je eden najpomembnejših konceptov v matematiki, ki ga srečuješ povsod okrog sebe.
1
of 7
Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Kaj je funkcija?
Predstavljaj si funkcijo kot pametno napravo, ki deluje po jasnem pravilu. Vstaviš neko število (recimo 3), ona ga predela in ti da natančno določen rezultat. Ključno je, da za vsak vhod dobiš natanko en izhod - to je osnovno pravilo funkcij.
Te matematične stroje srečuješ povsod: pri računanju hitrosti glede na čas, pri določanju cene glede na količino blaga, ali pri spreminjanju temperature čez dan. Neodvisna spremenljivka (običajno x) je tisto, kar sam izbereš, odvisna spremenljivka pa je rezultat, ki ga dobiš.
Definicijsko območje (Df) so vsi dovoljeni vhodi, zaloga vrednosti (Zf) pa vsi možni rezultati. Zapomni si: če bi en x dal dva različna y-a, to sploh ne bi bila funkcija!
💡 Nasvet: Funkcijo prepoznaš tako, da za vsak x obstaja točno en y. To je železno pravilo!
2
of 7Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Kako predstaviš funkcijo?
Funkcijo lahko prikažeš na štiri načine, ki vsi opisujejo isto stvar. Funkcijski predpis (formula) je najpogostejši - recimo f = 2x + 1. To ti pove, kaj moraš z x-om narediti, da dobiš y.
Vrednostna tabela je super, ko hočeš narisati graf. Vzameš nekaj vrednosti za x, jih vstaviš v formulo in izračunaš pripadajoče y-e. Tako za f = 2x + 1 dobiš pare kot , (0, 1), (1, 3).
Graf je slikovni prikaz v koordinatnem sistemu - x-i gredo na vodoravno os, y-i na navpično. Vsaka točka predstavlja par (x, y). Urejeni pari so pa samo drugačen zapis tabele v oklepajih.
💡 Nasvet: Vsi štirje načini prikazujejo isto funkcijo, le da drugače. Izberi tistega, ki ti v dani situaciji najbolj ustreza!
3
of 7Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Linearna funkcija - primer
Vzemimo funkcijo f = x - 2, kjer je definicijsko območje vsa realna števila. To pomeni, da lahko za x vzameš katero koli število.
Če hočeš izračunati vrednosti, preprosto vstaviš število v formulo. Za x = 4 dobiš f(4) = 4 - 2 = 2, za x = 0 je f(0) = 0 - 2 = -2, za x = -1 pa f = -1 - 2 = -3.
V tabeli bi to izgledalo takole: , , (4, 2). Če bi te točke narisal na koordinatno mrežo, bi bile vse na isti premici - zato se taki funkciji reče linearna funkcija.
💡 Nasvet: Pri linearnih funkcijah graf vedno dobi premico. Dovolj ti je izračunati samo dve točki!
4
of 7Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Kvadratna funkcija in test funkcije
Funkcija g = x² je kvadratna funkcija. Tudi tu za vsak x dobiš natanko en rezultat: g = 4, g = 1, g(0) = 0, g(1) = 1, g(2) = 4.
Opazi, da lahko različna x-a dajo isti y (tako -2 kot 2 dasta rezultat 4). To je popolnoma v redu! Pomembno je le, da en x ne da dveh različnih y-jev.
Za preverjanje, ali je graf funkcija, uporabi test z navpično premico. Če navpična črta graf seka največ enkrat, je to funkcija. Če ga seka večkrat (kot pri krožnici), to ni funkcija.
💡 Nasvet: Test z navpično premico je tvoj najboljši prijatelj za preverjanje funkcij. Deluje vedno!
5
of 7Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Hitro ponavljanje za test
Za teste si zapomni osnove: funkcija je pravilo, ki x-u priredi točno en y. Domena (Df) so vsi možni x-i, zaloga vrednosti (Zf) pa vsi možni y-i.
Funkcijo lahko podaš s predpisom , tabelo, grafom ali urejenimi pari. Vse te načine moraš obvladati in znati pretvarjati enega v drugega.
Ne pozabi: x je neodvisna spremenljivka (ti jo izbiraš), y je odvisna (rezultat). Zapis f je samo drugo ime za y, torej velja y = f.
💡 Nasvet: Na testu si najprej preveri, ali res velja osnovno pravilo - en x, en y. Potem lahko mirno rešuješ naprej!
6
of 7Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
7
of 7Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!
- Dostop do vseh dokumentov
- Izboljšaj svoje ocene
- Pridruži se milijonom študentov
Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti
Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...
Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.
Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.
Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.
Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
MatematikaEksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe
Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.
2. l.1180
MatematikaRacionalne funkcije
Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.
3. l.1272
MatematikaAdicijski izreki in formule
Naučili se bodo adicijske izreke ter formule za dvojne in polovične kote, ki so pomembne za poenostavljanje trigonometričnih izrazov in reševanje enačb.
2. l.1000
MatematikaPojem ulomka in vrste ulomkov
Spoznali bomo, kaj je ulomek, kako ga zapišemo in preberemo, ter razlikovali med pravimi, nepravimi ulomki in mešanimi števili.
6. r.722
MatematikaPovršina in prostornina
Naučili se bomo izračunati površino in prostornino kvadra in kocke z uporabo ustreznih formul.
7. r.650
Najbolj priljubljena vsebina
9MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.2012
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1453
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.2003
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1473
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2406
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2425
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.31211
ZgodovinaKneževina Karantanija
Odkrili bomo pomen prve slovanske države na našem ozemlju, Kneževine Karantanije, in njenega kneza.
6. r.350
BiologijaCelično dihanje
Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.
1. l.1462
Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.
Stefan SiOS uporabnik
Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.
Samantha KlichAndroid uporabnica
Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.
AnnaiOS uporabnica