Knowunity AI

Več

Kariere

Program za ustvarjalce

Odpri aplikacijo

Predmeti

MatematikaMatematika197 ogledi·Posodobljeno Jun 3, 2026·6 strani

Kaj je linearna funkcija: definicija in graf

Linearna funkcija je ena najpomembnejših matematičnih funkcij, ki jo boš...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
1
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Kaj je linearna funkcija?

Če se sprašuješ, zakaj se sploh učimo linearne funkcije - odgovor je preprost! Linearna funkcija opisuje, kako se ena stvar enakomerno spreminja glede na drugo. To vidimo povsod - od stroškov telefonskega računa do poti, ki jo prevozi avto.

Osnovna oblika linearne funkcije je y = kx + n. Tu je x neodvisna spremenljivka (to si ti izbereš), y pa je odvisna (njena vrednost se spremeni glede na x).

Smerni koeficient k ti pove, ali funkcija narašča (k > 0), pada (k < 0) ali je vodoravna k=0k = 0. Začetna vrednost n pa ti pokaže, kje premica seka y-os.

💡 Pomni: Če je k pozitiven, premica gre navzgor, če je negativen, gre navzdol!

2
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Kako narišeš graf linearne funkcije

Risanje grafa zveni težko, a je dejansko preprosto, če poznaš trik! Najprej določiš n - to je tvoja prva točka na y-osi, T₁(0, n).

Nato uporabiš smerni koeficient k. Vedno si ga predstavljaj kot ulomek - če je k = 2, si predstavljaj k = 2/1. To pomeni: premakni se 1 desno in 2 navzgor.

Za drugo točko T₂ se iz T₁ premakneš za imenovalec v desno in za števec navzgor (če je k pozitiven) ali navzdol (če je negativen). Skozi obe točki narišeš premico.

💡 Nasvet: Vedno preveri svoj graf z vstavitvijo koordinat nazaj v enačbo!

3
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Presečišča s koordinatnima osema

Vsaka premica seka obe osi v določenih točkah, ki so zelo pomembne za razumevanje funkcije.

Presečišče z y-osjo je preprosto - to je kar začetna vrednost n. Točka je My(0, n). To se zgodi, ker je x = 0, torej y = k·0 + n = n.

Presečišče z x-osjo (tudi ničla funkcije) je malo bolj zapleteno. Tu je y = 0, zato rešuješ enačbo 0 = kx + n. Rešitev je x = -n/k, torej točka Mx−n/k,0-n/k, 0.

💡 Pozor: Ničla obstaja le, če k ≠ 0. Vodoravne premice k=0k = 0 sekajo x-os le, če gre premica skozi izhodišče!

4
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Rešeni primeri korak za korakom

Za funkcijo y = 2x - 1 je k = 2 in n = -1. Ker je k pozitiven, funkcija narašča. Graf seka y-os v točki (0, -1).

Za risanje: T₁(0, -1), nato se premaknem 1 desno in 2 navzgor do T₂(1, 1). Ničla je pri y = 0: 0 = 2x - 1, torej x = 1/2.

Če imaš dve točki, npr. A(-1, 5) in B(2, -1), najprej izračunaš k = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁ = (-1-5)/(2-(-1)) = -6/3 = -2.

Nato vsaviš eno točko v y = -2x + n. Z A(-1, 5): 5 = -2(-1) + n, torej n = 3. Končna enačba je y = -2x + 3.

💡 Preveri vedno: Vstavi drugo točko v svojo enačbo - če se izide, imaš prav!

5
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Hiter povzetek za test

Osnovna enačba: y = kx + n, kjer k določa strmino in smer, n pa presečišče z y-osjo.

Smerni koeficient k: pozitiven → narašča, negativen → pada, nič → vodoravna premica.

Risanje: označi n na y-osi, nato se premakni po receptu k = Δy/Δx do druge točke.

Presečišča: z y-osjo je (0, n), z x-osjo pa −n/k,0-n/k, 0.

Iskanje enačbe iz dveh točk: izračunaj k, nato vstavi koordinate ene točke za n.

💡 Najpogostejša napaka: pozor na predznake! Dvakrat preveri, predvsem pri negativnih številih.

6
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Končni nasveti

Vzporedne premice imajo enak smerni koeficient k. Navpične premice x=konstantax = konstanta niso funkcije, ker eni vrednosti x pripada več vrednosti y.

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Kaj je Knowunity AI spremljevalec?

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Kje lahko prenesem aplikacijo Knowunity?

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Je Knowunity res brezplačen?

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika

9

Najbolj priljubljena vsebina

9

Ne najdeš tistega, kar iščeš? Razišči druge predmete.

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan SiOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha KlichAndroid uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

AnnaiOS uporabnica

MatematikaMatematika197 ogledi·Posodobljeno Jun 3, 2026·6 strani

Kaj je linearna funkcija: definicija in graf

Linearna funkcija je ena najpomembnejših matematičnih funkcij, ki jo boš potreboval ne le za teste, ampak tudi v vsakdanjem življenju. Njen graf je vedno premica, enačba pa ima obliko y = kx + n.

1
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Kaj je linearna funkcija?

Če se sprašuješ, zakaj se sploh učimo linearne funkcije - odgovor je preprost! Linearna funkcija opisuje, kako se ena stvar enakomerno spreminja glede na drugo. To vidimo povsod - od stroškov telefonskega računa do poti, ki jo prevozi avto.

Osnovna oblika linearne funkcije je y = kx + n. Tu je x neodvisna spremenljivka (to si ti izbereš), y pa je odvisna (njena vrednost se spremeni glede na x).

Smerni koeficient k ti pove, ali funkcija narašča (k > 0), pada (k < 0) ali je vodoravna k=0k = 0. Začetna vrednost n pa ti pokaže, kje premica seka y-os.

💡 Pomni: Če je k pozitiven, premica gre navzgor, če je negativen, gre navzdol!

2
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Kako narišeš graf linearne funkcije

Risanje grafa zveni težko, a je dejansko preprosto, če poznaš trik! Najprej določiš n - to je tvoja prva točka na y-osi, T₁(0, n).

Nato uporabiš smerni koeficient k. Vedno si ga predstavljaj kot ulomek - če je k = 2, si predstavljaj k = 2/1. To pomeni: premakni se 1 desno in 2 navzgor.

Za drugo točko T₂ se iz T₁ premakneš za imenovalec v desno in za števec navzgor (če je k pozitiven) ali navzdol (če je negativen). Skozi obe točki narišeš premico.

💡 Nasvet: Vedno preveri svoj graf z vstavitvijo koordinat nazaj v enačbo!

3
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Presečišča s koordinatnima osema

Vsaka premica seka obe osi v določenih točkah, ki so zelo pomembne za razumevanje funkcije.

Presečišče z y-osjo je preprosto - to je kar začetna vrednost n. Točka je My(0, n). To se zgodi, ker je x = 0, torej y = k·0 + n = n.

Presečišče z x-osjo (tudi ničla funkcije) je malo bolj zapleteno. Tu je y = 0, zato rešuješ enačbo 0 = kx + n. Rešitev je x = -n/k, torej točka Mx−n/k,0-n/k, 0.

💡 Pozor: Ničla obstaja le, če k ≠ 0. Vodoravne premice k=0k = 0 sekajo x-os le, če gre premica skozi izhodišče!

4
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Rešeni primeri korak za korakom

Za funkcijo y = 2x - 1 je k = 2 in n = -1. Ker je k pozitiven, funkcija narašča. Graf seka y-os v točki (0, -1).

Za risanje: T₁(0, -1), nato se premaknem 1 desno in 2 navzgor do T₂(1, 1). Ničla je pri y = 0: 0 = 2x - 1, torej x = 1/2.

Če imaš dve točki, npr. A(-1, 5) in B(2, -1), najprej izračunaš k = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁ = (-1-5)/(2-(-1)) = -6/3 = -2.

Nato vsaviš eno točko v y = -2x + n. Z A(-1, 5): 5 = -2(-1) + n, torej n = 3. Končna enačba je y = -2x + 3.

💡 Preveri vedno: Vstavi drugo točko v svojo enačbo - če se izide, imaš prav!

5
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Hiter povzetek za test

Osnovna enačba: y = kx + n, kjer k določa strmino in smer, n pa presečišče z y-osjo.

Smerni koeficient k: pozitiven → narašča, negativen → pada, nič → vodoravna premica.

Risanje: označi n na y-osi, nato se premakni po receptu k = Δy/Δx do druge točke.

Presečišča: z y-osjo je (0, n), z x-osjo pa −n/k,0-n/k, 0.

Iskanje enačbe iz dveh točk: izračunaj k, nato vstavi koordinate ene točke za n.

💡 Najpogostejša napaka: pozor na predznake! Dvakrat preveri, predvsem pri negativnih številih.

6
of 6
# Linearna funkcija Kaj je linearna funkcija? Linearna funkcija je ena izmed osnovnih funkcij v matematiki. Opisuje odvisnost med dvema ko

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Končni nasveti

Vzporedne premice imajo enak smerni koeficient k. Navpične premice x=konstantax = konstanta niso funkcije, ker eni vrednosti x pripada več vrednosti y.

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Kaj je Knowunity AI spremljevalec?

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Kje lahko prenesem aplikacijo Knowunity?

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Je Knowunity res brezplačen?

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika

9

Najbolj priljubljena vsebina

9

Ne najdeš tistega, kar iščeš? Razišči druge predmete.

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan SiOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha KlichAndroid uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

AnnaiOS uporabnica