Odpri aplikacijo

Predmeti

140

16. feb. 2026

8 strani

Kotne Funkcije: Pravokotni Trikotnik in Enotska Krožnica

user profile picture

Knowunity Slovenia

@knowunitysloven

Kotne funkcije so temelj trigonometrije in jih boš potreboval pri... Prikaži več

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku - osnove

Vse se začne s pravokotnim trikotnikom in razmerji med njegovimi stranicami. To je temelj, ki ga moraš obvladati, ker se na to navezuje vse ostalo.

V pravokotnem trikotniku imaš tri stranice: nasprotno kateto (nasproti kotu α), priležno kateto (ob kotu α) in hipotenuzo (najdaljša stranica). Kotne funkcije so preprosto razmerja med tema stranicama.

Zapomni si kratico SOH-CAH-TOA: Sinus = nasprotna/hipotenuza, Kosinus = priležna/hipotenuza, Tangens = nasprotna/priležna. To ti bo pomagalo pri vseh izračunih.

Pozor! Te definicije delujejo samo za ostre kote (med 0° in 90°). Za večje kote potrebuješ enotsko krožnico.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Definicije kotnih funkcij

Tukaj so štiri glavne kotne funkcije za ostri kot α, ki jih moraš znati na pamet:

Sinus: sin α = nasprotna kateta/hipotenuza = a/c Kosinus: cos α = priležna kateta/hipotenuza = b/c
Tangens: tan α = nasprotna kateta/priležna kateta = a/b Kotangens: cot α = priležna kateta/nasprotna kateta = b/a

Te formule uporabljaj pri vseh nalogah s pravokotnimi trikotniki. Če imaš podan kot in eno stranico, lahko izračunaš vse ostale.

Problem nastane, ko hočeš izračunati kotne funkcije za kote, večje od 90°. Tu ti pomaga enotska krožnica - krožnica s polmerom 1 in središčem v koordinatnem izhodišču.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Prehod na enotsko krožnico

Enotska krožnica ti omogoča, da definiraš kotne funkcije za katerikoli kot, ne samo za ostre. Njena enačba je x² + y² = 1.

Postopek je enostaven: nariši kot α od pozitivne osi x (v nasprotni smeri urinega kazalca). Kjer premični krak seka krožnico, je točka T(x,y).

Tukaj pride genialnost: koordinati te točke sta kar vrednosti kotnih funkcij! Kosinus je x-koordinata, sinus pa y-koordinata točke T.

Ključno spoznanje: cos α = x in sin α = y. Iz tega lahko izpelješ tudi tan α = y/x in cot α = x/y (če niso nič).

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Formule na enotski krožnici in predznaki

Na enotski krožnici velja: cos α = x, sin α = y, tan α = sin α/cos α in cot α = cos α/sin α.

Najpomembnejša formula v trigonometriji je temeljna trigonometrična identiteta: cos² α + sin² α = 1. To moraš znati na pamet!

Predznaki po kvadrantih so ključni za pravilne rezultate:

  • I. kvadrant (0°-90°): vse funkcije pozitivne
  • II. kvadrant (90°-180°): samo sinus pozitiven
  • III. kvadrant (180°-270°): samo tangens in kotangens pozitivna
  • IV. kvadrant (270°-360°): samo kosinus pozitiven

Pomnjalni trik: "Vsi Študentje Trigonometrije Cenijo" - V prvem so Vse pozitivne, v drugem Sinus, v tretjem Tangens, v četrtem Cosinus.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Vrednosti za pomembne kote

Te vrednosti moraš znati popolnoma na pamet - brez njih ne moreš rešiti nobene naloge na maturi:

: sin = 0, cos = 1, tan = 0 30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = √3/3 45°: sin = √2/2, cos = √2/2, tan = 1
60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3 90°: sin = 1, cos = 0, tan = nedefiniran

Opomni si, da tan 90° ni definiran, ker bi delil z nič cos90°=0cos 90° = 0. Enako velja za cot 0° in cot 180°.

Učni nasvet: Naredi si kartonček in se vsak dan sprašuj te vrednosti, dokler jih ne znaš avtomatsko. To ti bo prihranilo ogromno časa na testih.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Rešeni primeri - pravokotni trikotnik in enotska krožnica

Primer iz pravokotnega trikotnika: Če je hipotenuza = 10 cm in kot α = 30°, potem a = 10 × sin 30° = 10 × 1/2 = 5 cm in b = 10 × cos 30° = 10 × √3/2 = 5√3 cm.

Primer z enotsko krožnico: Za sin 210° najprej ugotoviš, da je 210° v III. kvadrantu (med 180° in 270°). Tu je sinus negativen.

Referenčni kot je 210° - 180° = 30°. Torej sin 210° = -sin 30° = -1/2. Podobno cos 210° = -cos 30° = -√3/2, tan 210° = √3/3 (pozitiven v III. kvadrantu).

Strategija: Pri kotih izven I. kvadranta vedno find referenčni kot in nato pravilno določi predznak glede na kvadrant.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Primer z osnovno zvezo

Naloga: Če je sin α = 4/5 in je α v II. kvadrantu, izračunaj cos α in tan α.

Uporabiš temeljno zvezo: sin² α + cos² α = 1 (4/5)² + cos² α = 1 16/25 + cos² α = 1 cos² α = 9/25 cos α = ±3/5

Ker je α v II. kvadrantu, je kosinus negativen, torej cos α = -3/5.

Za tangens: tan α = sin α/cos α = (4/5)/(-3/5) = -4/3 (negativen, ker smo v II. kvadrantu).

Pomembno: Vedno preveri, ali se predznak ujema s kvadrantom, v katerem se nahaja kot!

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Hiter pregled za test

Osnove: SOH-CAH-TOA za pravokotne trikotnike. Enotska krožnica: cos α = x, sin α = y, kjer je T(x,y) presečišče.

Temeljna zveza: sin² α + cos² α = 1 (to moraš znati!)

Predznaki: I-vse pozitivne, II-samo sin, III-samo tan/cot, IV-samo cos.

Ključne vrednosti: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° - naučiti se na pamet!

Prevedba na I. kvadrant: II.kv: 180°-α, III.kv: α-180°, IV.kv: 360°-α.

Zadnji nasvet: Periodičnost - sin in cos se ponavljata vsake 360°, tan in cot pa vsake 180°. To ti pomaga pri večjih kotih.



Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Kaj je Knowunity AI spremljevalec?

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Kje lahko prenesem aplikacijo Knowunity?

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Je Knowunity res brezplačen?

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika

Ne najdeš tistega, kar iščeš? Razišči druge predmete.

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan S

iOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha Klich

Android uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

Anna

iOS uporabnica

Najboljša aplikacija na svetu! Ni besed, ker je preveč dobra

Thomas R

iOS uporabnik

Preprosto neverjetno. Omogoča mi učenje 10x bolje, ta aplikacija si zasluži 10/10. Toplo jo priporočam vsem. Lahko gledam in iščem zapiski. Lahko jih shranim v mapo predmeta. Kadarkoli se lahko vrnem in se učim. Če še nisi preizkusil te aplikacije, res nekaj zamujašː

Basil

Android uporabnik

Ta aplikacija me je naredila veliko bolj samozavestnega pri pripravi na izpite, ne samo zato, ker je povečala moje samozavest z funkcijami, ki ti omogočajo povezovanje z drugimi in se počutiš manj osamljen, ampak tudi zaradi načina, kako je aplikacija sama osredotočena na to, da se počutiš bolje. Enostavna je za navigacijo, zabavna za uporabo in koristna za vsakogar, ki se spopada s čimer koli.

David K

iOS uporabnik

Aplikacija je preprosto odlična! Vse kar moram naredit je, da vpišem temo v iskalno vrstico in dobim odgovor super hitro. Ne rabim gledat 10 YouTube videov, da razumem nekaj, tako da privarčujem čas. Toplo priporočam!

Sudenaz Ocak

Android uporabnica

V šoli sem bila res slaba pri matematiki, ampak zahvaljujoč aplikaciji se mi zdaj gre bolje. Tako hvaležna sem, da ste naredili to aplikacijo.

Greenlight Bonnie

uporabnica Androida

zelo zanesljiva aplikacija za pomoč in razvoj vaših idej o matematiki, angleščini in drugih sorodnih temah pri vašem delu. prosim uporabite to aplikacijo, če se spopadaš s težavami na določenih področjih, ta aplikacija je ključna za to. škoda, da nisem naredil ocene prej. in je tudi brezplačna, tako da se ne sekiriraj glede tega.

Rohan U

uporabnik Android

Vem, da veliko aplikacij uporablja lažne račune za povečanje svojih ocen, vendar si ta aplikacija zasluži vse to. Prvotno sem dobival 4 na angleških izpitih in tokrat sem dobil oceno 7. Za to aplikacijo nisem vedel do tri dni pred izpitom in mi je ZELO pomagala. Prosim, res mi zaupaj in jo uporabi, saj sem prepričan, da boš tudi ti videl napredek.

Xander S

uporabnik iOS

KVIZI IN KARTICE SO TAKO UPORABNI IN OBOŽUJEM Knowunity AI. TO JE TUDI DOBESEDNO KOT CHATGPT SAMO PAMETNEJŠI!! MI JE POMAGAL TUDI Z MOJIMI PROBLEMI Z MASKARO!! KAKOR TUDI Z MOJIMI PRAVIMI PREDMETI! SEVEDA 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

uporabnik iOS

Ta aplikacija je res najboljša. Se mi zdi učenje tako dolgočasno, ampak ta aplikacija naredi tako enostavno, da organiziraš vse skupaj in potem lahko vprašaš brezplačno AI, da te preizkusi, tako dobro in lahko enostavno naložiš svoje zadeve. toplo priporočam kot nekdo, ki zdaj rešuje poskusne izpite

Paul T

uporabnik iOS

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan S

iOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha Klich

Android uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

Anna

iOS uporabnica

Najboljša aplikacija na svetu! Ni besed, ker je preveč dobra

Thomas R

iOS uporabnik

Preprosto neverjetno. Omogoča mi učenje 10x bolje, ta aplikacija si zasluži 10/10. Toplo jo priporočam vsem. Lahko gledam in iščem zapiski. Lahko jih shranim v mapo predmeta. Kadarkoli se lahko vrnem in se učim. Če še nisi preizkusil te aplikacije, res nekaj zamujašː

Basil

Android uporabnik

Ta aplikacija me je naredila veliko bolj samozavestnega pri pripravi na izpite, ne samo zato, ker je povečala moje samozavest z funkcijami, ki ti omogočajo povezovanje z drugimi in se počutiš manj osamljen, ampak tudi zaradi načina, kako je aplikacija sama osredotočena na to, da se počutiš bolje. Enostavna je za navigacijo, zabavna za uporabo in koristna za vsakogar, ki se spopada s čimer koli.

David K

iOS uporabnik

Aplikacija je preprosto odlična! Vse kar moram naredit je, da vpišem temo v iskalno vrstico in dobim odgovor super hitro. Ne rabim gledat 10 YouTube videov, da razumem nekaj, tako da privarčujem čas. Toplo priporočam!

Sudenaz Ocak

Android uporabnica

V šoli sem bila res slaba pri matematiki, ampak zahvaljujoč aplikaciji se mi zdaj gre bolje. Tako hvaležna sem, da ste naredili to aplikacijo.

Greenlight Bonnie

uporabnica Androida

zelo zanesljiva aplikacija za pomoč in razvoj vaših idej o matematiki, angleščini in drugih sorodnih temah pri vašem delu. prosim uporabite to aplikacijo, če se spopadaš s težavami na določenih področjih, ta aplikacija je ključna za to. škoda, da nisem naredil ocene prej. in je tudi brezplačna, tako da se ne sekiriraj glede tega.

Rohan U

uporabnik Android

Vem, da veliko aplikacij uporablja lažne račune za povečanje svojih ocen, vendar si ta aplikacija zasluži vse to. Prvotno sem dobival 4 na angleških izpitih in tokrat sem dobil oceno 7. Za to aplikacijo nisem vedel do tri dni pred izpitom in mi je ZELO pomagala. Prosim, res mi zaupaj in jo uporabi, saj sem prepričan, da boš tudi ti videl napredek.

Xander S

uporabnik iOS

KVIZI IN KARTICE SO TAKO UPORABNI IN OBOŽUJEM Knowunity AI. TO JE TUDI DOBESEDNO KOT CHATGPT SAMO PAMETNEJŠI!! MI JE POMAGAL TUDI Z MOJIMI PROBLEMI Z MASKARO!! KAKOR TUDI Z MOJIMI PRAVIMI PREDMETI! SEVEDA 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

uporabnik iOS

Ta aplikacija je res najboljša. Se mi zdi učenje tako dolgočasno, ampak ta aplikacija naredi tako enostavno, da organiziraš vse skupaj in potem lahko vprašaš brezplačno AI, da te preizkusi, tako dobro in lahko enostavno naložiš svoje zadeve. toplo priporočam kot nekdo, ki zdaj rešuje poskusne izpite

Paul T

uporabnik iOS

 

Matematika

140

16. feb. 2026

8 strani

Kotne Funkcije: Pravokotni Trikotnik in Enotska Krožnica

user profile picture

Knowunity Slovenia

@knowunitysloven

Kotne funkcije so temelj trigonometrije in jih boš potreboval pri maturiteti ter v nadaljnjem študiju. Začnejo se z enostavnimi razmerji v pravokotnem trikotniku, nato pa se razširijo na enotsko krožnico, kjer lahko rešuješ probleme z vsemi koti.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku - osnove

Vse se začne s pravokotnim trikotnikom in razmerji med njegovimi stranicami. To je temelj, ki ga moraš obvladati, ker se na to navezuje vse ostalo.

V pravokotnem trikotniku imaš tri stranice: nasprotno kateto (nasproti kotu α), priležno kateto (ob kotu α) in hipotenuzo (najdaljša stranica). Kotne funkcije so preprosto razmerja med tema stranicama.

Zapomni si kratico SOH-CAH-TOA: Sinus = nasprotna/hipotenuza, Kosinus = priležna/hipotenuza, Tangens = nasprotna/priležna. To ti bo pomagalo pri vseh izračunih.

Pozor! Te definicije delujejo samo za ostre kote (med 0° in 90°). Za večje kote potrebuješ enotsko krožnico.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Definicije kotnih funkcij

Tukaj so štiri glavne kotne funkcije za ostri kot α, ki jih moraš znati na pamet:

Sinus: sin α = nasprotna kateta/hipotenuza = a/c Kosinus: cos α = priležna kateta/hipotenuza = b/c
Tangens: tan α = nasprotna kateta/priležna kateta = a/b Kotangens: cot α = priležna kateta/nasprotna kateta = b/a

Te formule uporabljaj pri vseh nalogah s pravokotnimi trikotniki. Če imaš podan kot in eno stranico, lahko izračunaš vse ostale.

Problem nastane, ko hočeš izračunati kotne funkcije za kote, večje od 90°. Tu ti pomaga enotska krožnica - krožnica s polmerom 1 in središčem v koordinatnem izhodišču.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Prehod na enotsko krožnico

Enotska krožnica ti omogoča, da definiraš kotne funkcije za katerikoli kot, ne samo za ostre. Njena enačba je x² + y² = 1.

Postopek je enostaven: nariši kot α od pozitivne osi x (v nasprotni smeri urinega kazalca). Kjer premični krak seka krožnico, je točka T(x,y).

Tukaj pride genialnost: koordinati te točke sta kar vrednosti kotnih funkcij! Kosinus je x-koordinata, sinus pa y-koordinata točke T.

Ključno spoznanje: cos α = x in sin α = y. Iz tega lahko izpelješ tudi tan α = y/x in cot α = x/y (če niso nič).

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Formule na enotski krožnici in predznaki

Na enotski krožnici velja: cos α = x, sin α = y, tan α = sin α/cos α in cot α = cos α/sin α.

Najpomembnejša formula v trigonometriji je temeljna trigonometrična identiteta: cos² α + sin² α = 1. To moraš znati na pamet!

Predznaki po kvadrantih so ključni za pravilne rezultate:

  • I. kvadrant (0°-90°): vse funkcije pozitivne
  • II. kvadrant (90°-180°): samo sinus pozitiven
  • III. kvadrant (180°-270°): samo tangens in kotangens pozitivna
  • IV. kvadrant (270°-360°): samo kosinus pozitiven

Pomnjalni trik: "Vsi Študentje Trigonometrije Cenijo" - V prvem so Vse pozitivne, v drugem Sinus, v tretjem Tangens, v četrtem Cosinus.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Vrednosti za pomembne kote

Te vrednosti moraš znati popolnoma na pamet - brez njih ne moreš rešiti nobene naloge na maturi:

: sin = 0, cos = 1, tan = 0 30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = √3/3 45°: sin = √2/2, cos = √2/2, tan = 1
60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3 90°: sin = 1, cos = 0, tan = nedefiniran

Opomni si, da tan 90° ni definiran, ker bi delil z nič cos90°=0cos 90° = 0. Enako velja za cot 0° in cot 180°.

Učni nasvet: Naredi si kartonček in se vsak dan sprašuj te vrednosti, dokler jih ne znaš avtomatsko. To ti bo prihranilo ogromno časa na testih.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Rešeni primeri - pravokotni trikotnik in enotska krožnica

Primer iz pravokotnega trikotnika: Če je hipotenuza = 10 cm in kot α = 30°, potem a = 10 × sin 30° = 10 × 1/2 = 5 cm in b = 10 × cos 30° = 10 × √3/2 = 5√3 cm.

Primer z enotsko krožnico: Za sin 210° najprej ugotoviš, da je 210° v III. kvadrantu (med 180° in 270°). Tu je sinus negativen.

Referenčni kot je 210° - 180° = 30°. Torej sin 210° = -sin 30° = -1/2. Podobno cos 210° = -cos 30° = -√3/2, tan 210° = √3/3 (pozitiven v III. kvadrantu).

Strategija: Pri kotih izven I. kvadranta vedno find referenčni kot in nato pravilno določi predznak glede na kvadrant.

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Primer z osnovno zvezo

Naloga: Če je sin α = 4/5 in je α v II. kvadrantu, izračunaj cos α in tan α.

Uporabiš temeljno zvezo: sin² α + cos² α = 1 (4/5)² + cos² α = 1 16/25 + cos² α = 1 cos² α = 9/25 cos α = ±3/5

Ker je α v II. kvadrantu, je kosinus negativen, torej cos α = -3/5.

Za tangens: tan α = sin α/cos α = (4/5)/(-3/5) = -4/3 (negativen, ker smo v II. kvadrantu).

Pomembno: Vedno preveri, ali se predznak ujema s kvadrantom, v katerem se nahaja kot!

# Kotne funkcije v pravokotnem
trikotniku in na enotski
krožnici

Ponovitev kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku

To je osnova, ki jo mor

Registriraj se za ogled vsebineBrezplačno je!

Dostop do vseh dokumentov

Izboljšaj svoje ocene

Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Hiter pregled za test

Osnove: SOH-CAH-TOA za pravokotne trikotnike. Enotska krožnica: cos α = x, sin α = y, kjer je T(x,y) presečišče.

Temeljna zveza: sin² α + cos² α = 1 (to moraš znati!)

Predznaki: I-vse pozitivne, II-samo sin, III-samo tan/cot, IV-samo cos.

Ključne vrednosti: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° - naučiti se na pamet!

Prevedba na I. kvadrant: II.kv: 180°-α, III.kv: α-180°, IV.kv: 360°-α.

Zadnji nasvet: Periodičnost - sin in cos se ponavljata vsake 360°, tan in cot pa vsake 180°. To ti pomaga pri večjih kotih.

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Kaj je Knowunity AI spremljevalec?

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Kje lahko prenesem aplikacijo Knowunity?

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Je Knowunity res brezplačen?

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

0

Pametna orodja NEW

Pretvori te zapiski v: ✓ 50+ vprašanj za vajo ✓ Interaktivne kartice ✓ Celoten poskusni izpit ✓ Osnove za eseje

Poskusni izpit
Kviz
Kartice
Esej

Najbolj priljubljena vsebina pri Matematika

Ne najdeš tistega, kar iščeš? Razišči druge predmete.

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan S

iOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha Klich

Android uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

Anna

iOS uporabnica

Najboljša aplikacija na svetu! Ni besed, ker je preveč dobra

Thomas R

iOS uporabnik

Preprosto neverjetno. Omogoča mi učenje 10x bolje, ta aplikacija si zasluži 10/10. Toplo jo priporočam vsem. Lahko gledam in iščem zapiski. Lahko jih shranim v mapo predmeta. Kadarkoli se lahko vrnem in se učim. Če še nisi preizkusil te aplikacije, res nekaj zamujašː

Basil

Android uporabnik

Ta aplikacija me je naredila veliko bolj samozavestnega pri pripravi na izpite, ne samo zato, ker je povečala moje samozavest z funkcijami, ki ti omogočajo povezovanje z drugimi in se počutiš manj osamljen, ampak tudi zaradi načina, kako je aplikacija sama osredotočena na to, da se počutiš bolje. Enostavna je za navigacijo, zabavna za uporabo in koristna za vsakogar, ki se spopada s čimer koli.

David K

iOS uporabnik

Aplikacija je preprosto odlična! Vse kar moram naredit je, da vpišem temo v iskalno vrstico in dobim odgovor super hitro. Ne rabim gledat 10 YouTube videov, da razumem nekaj, tako da privarčujem čas. Toplo priporočam!

Sudenaz Ocak

Android uporabnica

V šoli sem bila res slaba pri matematiki, ampak zahvaljujoč aplikaciji se mi zdaj gre bolje. Tako hvaležna sem, da ste naredili to aplikacijo.

Greenlight Bonnie

uporabnica Androida

zelo zanesljiva aplikacija za pomoč in razvoj vaših idej o matematiki, angleščini in drugih sorodnih temah pri vašem delu. prosim uporabite to aplikacijo, če se spopadaš s težavami na določenih področjih, ta aplikacija je ključna za to. škoda, da nisem naredil ocene prej. in je tudi brezplačna, tako da se ne sekiriraj glede tega.

Rohan U

uporabnik Android

Vem, da veliko aplikacij uporablja lažne račune za povečanje svojih ocen, vendar si ta aplikacija zasluži vse to. Prvotno sem dobival 4 na angleških izpitih in tokrat sem dobil oceno 7. Za to aplikacijo nisem vedel do tri dni pred izpitom in mi je ZELO pomagala. Prosim, res mi zaupaj in jo uporabi, saj sem prepričan, da boš tudi ti videl napredek.

Xander S

uporabnik iOS

KVIZI IN KARTICE SO TAKO UPORABNI IN OBOŽUJEM Knowunity AI. TO JE TUDI DOBESEDNO KOT CHATGPT SAMO PAMETNEJŠI!! MI JE POMAGAL TUDI Z MOJIMI PROBLEMI Z MASKARO!! KAKOR TUDI Z MOJIMI PRAVIMI PREDMETI! SEVEDA 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

uporabnik iOS

Ta aplikacija je res najboljša. Se mi zdi učenje tako dolgočasno, ampak ta aplikacija naredi tako enostavno, da organiziraš vse skupaj in potem lahko vprašaš brezplačno AI, da te preizkusi, tako dobro in lahko enostavno naložiš svoje zadeve. toplo priporočam kot nekdo, ki zdaj rešuje poskusne izpite

Paul T

uporabnik iOS

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan S

iOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha Klich

Android uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

Anna

iOS uporabnica

Najboljša aplikacija na svetu! Ni besed, ker je preveč dobra

Thomas R

iOS uporabnik

Preprosto neverjetno. Omogoča mi učenje 10x bolje, ta aplikacija si zasluži 10/10. Toplo jo priporočam vsem. Lahko gledam in iščem zapiski. Lahko jih shranim v mapo predmeta. Kadarkoli se lahko vrnem in se učim. Če še nisi preizkusil te aplikacije, res nekaj zamujašː

Basil

Android uporabnik

Ta aplikacija me je naredila veliko bolj samozavestnega pri pripravi na izpite, ne samo zato, ker je povečala moje samozavest z funkcijami, ki ti omogočajo povezovanje z drugimi in se počutiš manj osamljen, ampak tudi zaradi načina, kako je aplikacija sama osredotočena na to, da se počutiš bolje. Enostavna je za navigacijo, zabavna za uporabo in koristna za vsakogar, ki se spopada s čimer koli.

David K

iOS uporabnik

Aplikacija je preprosto odlična! Vse kar moram naredit je, da vpišem temo v iskalno vrstico in dobim odgovor super hitro. Ne rabim gledat 10 YouTube videov, da razumem nekaj, tako da privarčujem čas. Toplo priporočam!

Sudenaz Ocak

Android uporabnica

V šoli sem bila res slaba pri matematiki, ampak zahvaljujoč aplikaciji se mi zdaj gre bolje. Tako hvaležna sem, da ste naredili to aplikacijo.

Greenlight Bonnie

uporabnica Androida

zelo zanesljiva aplikacija za pomoč in razvoj vaših idej o matematiki, angleščini in drugih sorodnih temah pri vašem delu. prosim uporabite to aplikacijo, če se spopadaš s težavami na določenih področjih, ta aplikacija je ključna za to. škoda, da nisem naredil ocene prej. in je tudi brezplačna, tako da se ne sekiriraj glede tega.

Rohan U

uporabnik Android

Vem, da veliko aplikacij uporablja lažne račune za povečanje svojih ocen, vendar si ta aplikacija zasluži vse to. Prvotno sem dobival 4 na angleških izpitih in tokrat sem dobil oceno 7. Za to aplikacijo nisem vedel do tri dni pred izpitom in mi je ZELO pomagala. Prosim, res mi zaupaj in jo uporabi, saj sem prepričan, da boš tudi ti videl napredek.

Xander S

uporabnik iOS

KVIZI IN KARTICE SO TAKO UPORABNI IN OBOŽUJEM Knowunity AI. TO JE TUDI DOBESEDNO KOT CHATGPT SAMO PAMETNEJŠI!! MI JE POMAGAL TUDI Z MOJIMI PROBLEMI Z MASKARO!! KAKOR TUDI Z MOJIMI PRAVIMI PREDMETI! SEVEDA 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

uporabnik iOS

Ta aplikacija je res najboljša. Se mi zdi učenje tako dolgočasno, ampak ta aplikacija naredi tako enostavno, da organiziraš vse skupaj in potem lahko vprašaš brezplačno AI, da te preizkusi, tako dobro in lahko enostavno naložiš svoje zadeve. toplo priporočam kot nekdo, ki zdaj rešuje poskusne izpite

Paul T

uporabnik iOS