Odpri aplikacijo

Predmeti

KemijaKemija6 ogledi·Posodobljeno 20. avg. 2026·7 strani

Osnove spektroskopskih metod: UV-Vis in IR

Spektroskopija je kot detektivsko delo v kemiji - uporabljamo svetlobo,...

1
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 1

Osnove spektroskopskih metod

Predstavljaj si, da ima vsaka snov svoj "prstni odtis" iz svetlobe. Ko molekule absorbirajo elektromagnetno sevanje pri točno določenih valovnih dolžinah, lahko ugotovimo, kaj imamo pred sabo.

Spektroskopija ti omogoča dva pomembna odgovora: kaj je v vzorcu (kvalitativna analiza) in koliko te snovi je tam (kvantitativna analiza). To je kot da imaš rentgen za molekule.

Ključni pojmi, ki jih moraš obvladati: spekter je graf, ki prikazuje absorpcijo pri različnih valovnih dolžinah. Absorpcija se zgodi, ko molekule vsrkajo energijo fotona in skočijo na višji energijski nivo. Transmisivnost (T) pove, koliko svetlobe pride skozi vzorec - vrednosti so med 0 in 1.

💡 Nasvet: Spektroskopija je kot glasba - vsaka molekula "poje" pri svoji frekvenci!

2
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 2

Transmisivnost in absorbanca

Formula za transmisivnost: T = I/I₀, kjer je I₀ intenziteta vpadne svetlobe in I intenziteta, ki pride skozi vzorec. Preprosto povedano - če pride skozi polovica svetlobe, je T = 0,5.

Absorbanca (A) je bolj uporabna, ker je linearno povezana s koncentracijo. Formula: A = -log(T) = logI0/II₀/I. To pomeni, da če se transmisivnost zmanjša za 10-krat, se absorbanca poveča za 1.

Pomembno je razumeti, da je absorbanca logaritemska lestvica. To omogoča enostavnejše računanje s koncentracijami in je zato bolj praktična za analitske namene.

💡 Zapomniti si: Visoka absorbanca = nizka transmisivnost = vzorec absorbira veliko svetlobe!

3
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 3

UV-Vis spektroskopija

UV-Vis spektroskopija uporablja ultravijolično 190400nm190-400 nm in vidno svetlobo 400800nm400-800 nm. Gre za absorpcijo, ki povzroči elektronske prehode - elektroni skočijo iz osnovnega v vzbujeno stanje.

Najpomembnejši so π → π* prehodi v konjugiranih sistemih. Kromofor je del molekule, odgovoren za absorpcijo - običajno so to dvojne vezi ali konjugirani sistemi. Večja konjugacija pomeni absorpcijo pri daljših valovnih dolžinah.

Beer-Lambertov zakon je temelj kvantitativne analize: A = ε·c·l. Tu je A absorbanca, ε molarna absorptivnost (konstanta za snov), c koncentracija in l dolžina poti svetlobe. Ta zakon velja za razredčene raztopine.

Uporaba: določanje koncentracije barvnih snovi in identifikacija na podlagi λmax (valovna dolžina maksimalne absorpcije).

💡 Za maturo: Beer-Lambertov zakon moraš znati na pamet - A = ε·c·l!

4
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 4

IR spektroskopija

Infrardeča spektroskopija uporablja IR sevanje 4000400cm14000-400 cm⁻¹ in povzroča molekulske vibracije namesto elektronskih prehodov. Energija IR fotona mora natančno ustrezati energiji vibracije vezi.

IR spekter ima dva ključna dela: področje funkcionalnih skupin 40001500cm14000-1500 cm⁻¹, kjer prepoznaš O-H, C=O, C-H in druge značilne skupine, ter področje prstnega odtisa 1500400cm11500-400 cm⁻¹, ki je unikaten za vsako molekulo.

Vezi si predstavljaj kot vzmeti - lahko se raztegujejo ali upogibajo. Vsaka vrsta vezi vibrira pri svoji frekvenci. C-H vibracije so okoli 3000 cm⁻¹, C=O okoli 1700 cm⁻¹, O-H pa okoli 3300-3500 cm⁻¹.

Glavni namen IR spektroskopije je kvalitativna analiza - identifikacija funkcionalnih skupin in določanje strukture molekule.

💡 Praktičen nasvet: V IR spektru se osredotoči na področje nad 1500 cm⁻¹ - tam so ključne informacije!

5
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 5

Rešeni primer - Beer-Lambertov zakon

Pri kvantitativni analizi s KMnO₄ pri 525 nm z absorbanco A = 0,435 in ε = 2450 L mol⁻¹ cm⁻¹ v kiveti debeline 1,00 cm izračunamo koncentracijo.

Uporabimo A = ε·c·l in izrazimo c: c = A/(ε·l). Vstavimo vrednosti: c = 0,435/(2450 × 1,00) = 1,78 × 10⁻⁴ M.

Pomembno: pri Beer-Lambertovem zakonu pazi na enote! Koncentracija mora biti v mol/L, dolžina poti v cm, da se ujema z enoto za ε.

Postopek: zapiši podatke, formulo, izrazi neznanko, vstaviti vrednosti, izračunaj in zaokroži na ustrezno število mest. To je standardni pristop pri vseh spektroskopskih računih.

💡 Za uspeh: Vedno preveri enote in rezultat zapiši z znanstveno notacijo!

6
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 6

Interpretacija IR spektra

Pri interpretaciji IR spektra se osredotoči na ključne trakove. Širok trak pri 3350 cm⁻¹ kaže na O-H raztezno vibracijo, oster trak pri 1710 cm⁻¹ na C=O skupino, trakovi med 2850-3000 cm⁻¹ pa na C-H vibracije.

Kombinacija O-H in C=O pri teh frekvencah kaže na karboksilno skupino COOH-COOH. To je tipičen primer, kako iz IR spektra sklepamo na strukturo.

Ne poskušaj interpretirati vsakega traku, posebno ne v področju prstnega odtisa. Osredotoči se na značilne trakove funkcionalnih skupin nad 1500 cm⁻¹.

Ključne razlike metod: UV-Vis za elektronske prehode in kvantitativno analizo, IR za molekulske vibracije in identifikacijo funkcionalnih skupin. UV-Vis pove "koliko", IR pove "kaj".

💡 Praktično: IR spekter beri kot "kemijski podpis" - vsaka funkcionalna skupina ima svoj značilni trak!

7
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 7

Povzetek za ponavljanje

Spektroskopija temelji na interakciji snovi z elektromagnetnim sevanjem. Vsaka metoda ima svoj namen in področje uporabe.

UV-Vis spektroskopija: elektronski prehodi, Beer-Lambertov zakon A = ε·c·l, kvantitativna analiza barvnih snovi. Pomemben je kromofor in konjugacija.

IR spektroskopija: molekulske vibracije, identifikacija funkcionalnih skupin. Spekter ima področje funkcionalnih skupin 40001500cm14000-1500 cm⁻¹ in področje prstnega odtisa 1500400cm11500-400 cm⁻¹.

Za maturo obvladaj Beer-Lambertov zakon, razlikuj med absorbanco in transmisivnostjo, ter prepoznaj glavne IR trakove (O-H ~3350 cm⁻¹, C=O ~1700 cm⁻¹, C-H ~3000 cm⁻¹).

💡 Za maturo: Spektroskopija je orodje kemika - z njo "vidiš" molekule in jih analiziraš!

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Kemija

5

Najbolj priljubljena vsebina

9
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.32711
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453
MatematikaMatematika

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

1. l.2425
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.2013
ZgodovinaZgodovina

Prve visoke civilizacije: Mezopotamija in Egipt

Preučevanje značilnosti prvih držav, pisave, verovanja, umetnosti in znanosti v Mezopotamiji in starem Egiptu.

1. l.1880
FizikaFizika

Prenos toplote

Spoznavanje treh načinov prenosa toplotne energije: prevajanja, konvekcije in sevanja.

9. r.120
FizikaFizika

Električni tok in upornost

Učili se bodo o električnem toku, upornosti, Ohmovem zakonu in električni moči ter o dejavnikih, ki vplivajo na upornost vodnikov (dolžina, presek, material, temperatura).

2. l.200
MatematikaMatematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1190
BiologijaBiologija

Celični transport

Preučevanje mehanizmov prenosa snovi skozi celično membrano, vključno z aktivnim in pasivnim transportom ter osmozo in difuzijo.

4. l.271

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan SiOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha KlichAndroid uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

AnnaiOS uporabnica

KemijaKemija6 ogledi·Posodobljeno 20. avg. 2026·7 strani

Osnove spektroskopskih metod: UV-Vis in IR

Spektroskopija je kot detektivsko delo v kemiji - uporabljamo svetlobo, da odkrijemo, kaj je v vzorcu in koliko. To je ena najbolj uporabnih metod v analitski kemiji, ki bo ključna za tvojo maturo in nadaljnje študij.

1
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 1

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Osnove spektroskopskih metod

Predstavljaj si, da ima vsaka snov svoj "prstni odtis" iz svetlobe. Ko molekule absorbirajo elektromagnetno sevanje pri točno določenih valovnih dolžinah, lahko ugotovimo, kaj imamo pred sabo.

Spektroskopija ti omogoča dva pomembna odgovora: kaj je v vzorcu (kvalitativna analiza) in koliko te snovi je tam (kvantitativna analiza). To je kot da imaš rentgen za molekule.

Ključni pojmi, ki jih moraš obvladati: spekter je graf, ki prikazuje absorpcijo pri različnih valovnih dolžinah. Absorpcija se zgodi, ko molekule vsrkajo energijo fotona in skočijo na višji energijski nivo. Transmisivnost (T) pove, koliko svetlobe pride skozi vzorec - vrednosti so med 0 in 1.

💡 Nasvet: Spektroskopija je kot glasba - vsaka molekula "poje" pri svoji frekvenci!

2
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 2

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Transmisivnost in absorbanca

Formula za transmisivnost: T = I/I₀, kjer je I₀ intenziteta vpadne svetlobe in I intenziteta, ki pride skozi vzorec. Preprosto povedano - če pride skozi polovica svetlobe, je T = 0,5.

Absorbanca (A) je bolj uporabna, ker je linearno povezana s koncentracijo. Formula: A = -log(T) = logI0/II₀/I. To pomeni, da če se transmisivnost zmanjša za 10-krat, se absorbanca poveča za 1.

Pomembno je razumeti, da je absorbanca logaritemska lestvica. To omogoča enostavnejše računanje s koncentracijami in je zato bolj praktična za analitske namene.

💡 Zapomniti si: Visoka absorbanca = nizka transmisivnost = vzorec absorbira veliko svetlobe!

3
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 3

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

UV-Vis spektroskopija

UV-Vis spektroskopija uporablja ultravijolično 190400nm190-400 nm in vidno svetlobo 400800nm400-800 nm. Gre za absorpcijo, ki povzroči elektronske prehode - elektroni skočijo iz osnovnega v vzbujeno stanje.

Najpomembnejši so π → π* prehodi v konjugiranih sistemih. Kromofor je del molekule, odgovoren za absorpcijo - običajno so to dvojne vezi ali konjugirani sistemi. Večja konjugacija pomeni absorpcijo pri daljših valovnih dolžinah.

Beer-Lambertov zakon je temelj kvantitativne analize: A = ε·c·l. Tu je A absorbanca, ε molarna absorptivnost (konstanta za snov), c koncentracija in l dolžina poti svetlobe. Ta zakon velja za razredčene raztopine.

Uporaba: določanje koncentracije barvnih snovi in identifikacija na podlagi λmax (valovna dolžina maksimalne absorpcije).

💡 Za maturo: Beer-Lambertov zakon moraš znati na pamet - A = ε·c·l!

4
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 4

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

IR spektroskopija

Infrardeča spektroskopija uporablja IR sevanje 4000400cm14000-400 cm⁻¹ in povzroča molekulske vibracije namesto elektronskih prehodov. Energija IR fotona mora natančno ustrezati energiji vibracije vezi.

IR spekter ima dva ključna dela: področje funkcionalnih skupin 40001500cm14000-1500 cm⁻¹, kjer prepoznaš O-H, C=O, C-H in druge značilne skupine, ter področje prstnega odtisa 1500400cm11500-400 cm⁻¹, ki je unikaten za vsako molekulo.

Vezi si predstavljaj kot vzmeti - lahko se raztegujejo ali upogibajo. Vsaka vrsta vezi vibrira pri svoji frekvenci. C-H vibracije so okoli 3000 cm⁻¹, C=O okoli 1700 cm⁻¹, O-H pa okoli 3300-3500 cm⁻¹.

Glavni namen IR spektroskopije je kvalitativna analiza - identifikacija funkcionalnih skupin in določanje strukture molekule.

💡 Praktičen nasvet: V IR spektru se osredotoči na področje nad 1500 cm⁻¹ - tam so ključne informacije!

5
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 5

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Rešeni primer - Beer-Lambertov zakon

Pri kvantitativni analizi s KMnO₄ pri 525 nm z absorbanco A = 0,435 in ε = 2450 L mol⁻¹ cm⁻¹ v kiveti debeline 1,00 cm izračunamo koncentracijo.

Uporabimo A = ε·c·l in izrazimo c: c = A/(ε·l). Vstavimo vrednosti: c = 0,435/(2450 × 1,00) = 1,78 × 10⁻⁴ M.

Pomembno: pri Beer-Lambertovem zakonu pazi na enote! Koncentracija mora biti v mol/L, dolžina poti v cm, da se ujema z enoto za ε.

Postopek: zapiši podatke, formulo, izrazi neznanko, vstaviti vrednosti, izračunaj in zaokroži na ustrezno število mest. To je standardni pristop pri vseh spektroskopskih računih.

💡 Za uspeh: Vedno preveri enote in rezultat zapiši z znanstveno notacijo!

6
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 6

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Interpretacija IR spektra

Pri interpretaciji IR spektra se osredotoči na ključne trakove. Širok trak pri 3350 cm⁻¹ kaže na O-H raztezno vibracijo, oster trak pri 1710 cm⁻¹ na C=O skupino, trakovi med 2850-3000 cm⁻¹ pa na C-H vibracije.

Kombinacija O-H in C=O pri teh frekvencah kaže na karboksilno skupino COOH-COOH. To je tipičen primer, kako iz IR spektra sklepamo na strukturo.

Ne poskušaj interpretirati vsakega traku, posebno ne v področju prstnega odtisa. Osredotoči se na značilne trakove funkcionalnih skupin nad 1500 cm⁻¹.

Ključne razlike metod: UV-Vis za elektronske prehode in kvantitativno analizo, IR za molekulske vibracije in identifikacijo funkcionalnih skupin. UV-Vis pove "koliko", IR pove "kaj".

💡 Praktično: IR spekter beri kot "kemijski podpis" - vsaka funkcionalna skupina ima svoj značilni trak!

7
of 7
5.2 Spektroskopske metode (osnove) – stran 7

Registriraj se za ogled vsebine. Brezplačno je!

  • Dostop do vseh dokumentov
  • Izboljšaj svoje ocene
  • Pridruži se milijonom študentov

Z registracijo spreješ Pogoje uporabe in Pravilnik o zasebnosti

Povzetek za ponavljanje

Spektroskopija temelji na interakciji snovi z elektromagnetnim sevanjem. Vsaka metoda ima svoj namen in področje uporabe.

UV-Vis spektroskopija: elektronski prehodi, Beer-Lambertov zakon A = ε·c·l, kvantitativna analiza barvnih snovi. Pomemben je kromofor in konjugacija.

IR spektroskopija: molekulske vibracije, identifikacija funkcionalnih skupin. Spekter ima področje funkcionalnih skupin 40001500cm14000-1500 cm⁻¹ in področje prstnega odtisa 1500400cm11500-400 cm⁻¹.

Za maturo obvladaj Beer-Lambertov zakon, razlikuj med absorbanco in transmisivnostjo, ter prepoznaj glavne IR trakove (O-H ~3350 cm⁻¹, C=O ~1700 cm⁻¹, C-H ~3000 cm⁻¹).

💡 Za maturo: Spektroskopija je orodje kemika - z njo "vidiš" molekule in jih analiziraš!

Mislili smo, da nikoli ne boš vprašal...

Naš AI Spremljevalec je orodje umetne inteligence, osredotočeno na dijake, ki ponuja več kot le odgovore. Zgrajen na milijonih virov Knowunity-ja, zagotavlja relevantne informacije, prilagojene načrte učenja, kvize in vsebino neposredno v klepetu ter se prilagaja tvoji individualni poti učenja.

Aplikacijo lahko preneseš iz Google Play Store ali Apple App Store.

Tako je! Uživaj v brezplačnem dostopu do učnih vsebin, se povezuj s sošolci in dobi takojšnjo pomoč – vse na dosegu roke.

Najbolj priljubljena vsebina pri Kemija

5

Najbolj priljubljena vsebina

9
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.32711
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453
MatematikaMatematika

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

1. l.2425
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.2013
ZgodovinaZgodovina

Prve visoke civilizacije: Mezopotamija in Egipt

Preučevanje značilnosti prvih držav, pisave, verovanja, umetnosti in znanosti v Mezopotamiji in starem Egiptu.

1. l.1880
FizikaFizika

Prenos toplote

Spoznavanje treh načinov prenosa toplotne energije: prevajanja, konvekcije in sevanja.

9. r.120
FizikaFizika

Električni tok in upornost

Učili se bodo o električnem toku, upornosti, Ohmovem zakonu in električni moči ter o dejavnikih, ki vplivajo na upornost vodnikov (dolžina, presek, material, temperatura).

2. l.200
MatematikaMatematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1190
BiologijaBiologija

Celični transport

Preučevanje mehanizmov prenosa snovi skozi celično membrano, vključno z aktivnim in pasivnim transportom ter osmozo in difuzijo.

4. l.271

Dijaki nas obožujejo — in tudi ti boš.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacija je res enostavna za uporabo in dobro oblikovana. Našel sem vse, kar sem iskal, in se iz predstavitev ogromno naučil! Aplikacijo bom zagotovo uporabil za razredno nalogo! In seveda mi je tudi super vir navdiha.

Stefan SiOS uporabnik

Ta aplikacija je res kul. Toliko zapiskov za učenje in pomoči [...]. Moj problemski predmet je na primer francoščina, in aplikacija ima toliko možnosti za pomoč. Zahvaljujoč tej aplikaciji sem izboljšal svojo francoščino. Priporočil bi jo vsem.

Samantha KlichAndroid uporabnica

Vau, res sem navdušena. Aplikacijo sem preizkusila, ker sem jo videla oglaševano večkrat, in sem bila popolnoma presenečena. Ta aplikacija je POMOČ, ki jo rabiš za šolo, in ponuja toliko stvari, kot so vaje in povzetki, ki so bili meni osebno ZELO koristni.

AnnaiOS uporabnica